• e-Funktionen: Gleichung bestimmen
  • Simon Brückner
  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 11
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Simon Brückner
e-Funktionen: Gleichung am Graphen ablesen
1
Ordnen Sie jedem Graphen den Post-It zu, der seine Entstehung aus dem vorhergehenden Graphen beschreibt. Notieren Sie die zugehörige Funktionsgleichung unter dem Graphen.

Verschiebung in

y-Richtung um 1

Spiegelung an

der y-Achse

Streckung in y-Richtung mit Faktor 3

f(x)=e˟

f(x)=3e˟

f(x)=3e˟+1

f(x)=3e⁻˟+1

2
Geben Sie die Gleichung der Funktion g an, deren Graph aus dem Graphen der e-Funktion f mit f(x)=e˟ durch folgende Veränderungen entsteht.
  • Verschiebung in y-Richtung um 2. f(x)=e˟+2
  • Streckung mit Faktor 0,5 in y-Richtung und anschließende Verschiebung um eine Einheit nach unten. f(x)=0,5e˟-1
  • Spiegelung an der x- und an der y-Achse und anschließende Verschiebung um 2 nach oben. f(x)=-e⁻˟+2
  • Verschiebung um 2 nach oben und anschließende Spiegelung an der x-Achse. f(x)=-e˟-2
3
Die nebenstehenden Graphen gehören zu Funktionen mit Termen der Form ae±x+d\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a\cdot e^{\pm x}+d. Ergänzen Sie die Lücken.
  • f: Asymptote y=2, Streckfaktor a=-3, Annährung an Asymptote nach links. f(x)=-3e˟+2
  • g(x)=2e⁻ˣ+1
  • h(x)=e˟-2