Name:
De Morgansche Regeln
18.11.2024
Mengenlehre: De-morgansche Gesetze mit Venn-Diagrammen
Merke: Die De-morganschen Gesetze
1
Du brauchst vier verschiedene Farben.
Gegeben ist Ω = {1,2,3,4}, A = {1,2} und B ={2,3}.
Schreibe die jeweiligen Zahlen in die beiden Venn-Diagramme und schraffiere mit zwei verschiedenen Farben links die dazugehörige Fläche des ersten Gesetzes, rechts des zweiten Gesetzes von De Morgan.
Gegeben ist Ω = {1,2,3,4}, A = {1,2} und B ={2,3}.
Schreibe die jeweiligen Zahlen in die beiden Venn-Diagramme und schraffiere mit zwei verschiedenen Farben links die dazugehörige Fläche des ersten Gesetzes, rechts des zweiten Gesetzes von De Morgan.
Venn-Diagramme
2
Versuche selbst, die Gleichheit der beiden Gesetze anhand des obigen Beispiels zu beweisen. Tipp: Das Gegenereignis von A kann man auch als Ω \ A (lies:
Ergebnismenge ohne A) schreiben. Markiere deine Ergebnisse mit den gleichen Farben wie oben.
3
Für den Geburtstag einer Person werden folgende Ereignisse betrachtet:
E1 : „Die Person hat am 1. August Geburtstag.“
E2 : „Die Person hat im März Geburtstag.“
E3 : „Die Person hat im Sommer Geburtstag.“
E4 : „Die Person hat in der ersten Jahreshälfte Geburtstag.“
E1 : „Die Person hat am 1. August Geburtstag.“
E2 : „Die Person hat im März Geburtstag.“
E3 : „Die Person hat im Sommer Geburtstag.“
E4 : „Die Person hat in der ersten Jahreshälfte Geburtstag.“
- Gib die Wahrscheinlichkeit dieser Ereignisse an.
- Beschreibe die folgenden Ereignisse in Worten und bestimme deren Wahrscheinlichkeiten.
4
Übertrage die Vierfeldertafel von Buch S. 61 Aufgabe 2 in die Tabelle.
Ergänze sie durch die entsprechenden Schnitt- und Vereinigungsmengen.
Ergänze sie durch die entsprechenden Schnitt- und Vereinigungsmengen.
B
gesamt
A
A
gesamt
B
Vierfeldertafel mit Schnitt- und Vereinigungsmengen
Lizenzhinweis
Alle Bestandteile dieses Materials sind frei oder unlizenziert. Klicken Sie auf einen Baustein, um die Lizenz zu sehen.
