Vervollständige den Lückentext zur Mittelsenkrechte und zum Umkreis.
1
Alle Punkte einer Mittelsenkrechten m sind von den beiden Endpunkten der Strecke entfernt. Die Mittelsenkrechte teilt die Strecke in gleichgroße Abschnitte und steht im Winkel zu ihr.
Der Umkreis verläuft durch alle drei des Dreiecks. Der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Dreiecksseiten. Dieser hat zu allen drei Eckpunkten des Dreiecks Abstand.
2
Sortiere die Konstruktionsschritte in die richtige Reihenfolge.
(1-5)- Die beiden Kreisbögen schneiden sich in zwei Schnittpunkten. Verbinde diese miteinander.
- Steche den Zirkeln in Punkt U und nehme den Radius zu einem beliebigen Eckpunkt und zeichne den vollständigen Kreis.
- Wähle eine Seite / Strecke aus mit der du beginnst. Stelle den Zirkel auf einen Radius r ein, der größer als die Hälfte der ausgewählten Strecke ist.
- Zeichne jeweils einen Kreisbogen mit dem Radius r, um die beiden Endpunkte der Strecke .
- Wiederhole dies mit den anderen beiden Seiten des Dreiecks und markiere den Schnittpunkt der drei entstandenen Mittelsenkrechten mit
U
.
3
Konstruiere den Umkreis des Dreiecks nach dem Schema aus Aufgabe 2.
4
Vervollständige den Lückentext zur Winkelhalbierenden und zum Inkreis.
Alle Punkte einer Winkelhalbierenden w sind von den beiden des Winkels gleichweit entfernt. Die Winkelhalbierende teilt den Winkel in gleichgroße Teilwinkel.
Der Inkreis berührt alle drei des Dreiecks. Der Inkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der der Innenwinkel des Dreiecks. Dieser hat zu allen drei Seiten des Dreiecks Abstand.
5
Sortiere die Konstruktionsschritte in die richtige Reihenfolge.
(1-5)- Wiederhole dies mit den anderen beiden Winkeln, um alle drei Winkelhalbierenden zu haben und markiere den Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden mit
I
- Wähle zuerst einen Winkel. Zeichne mit dem Zirkel einen Kreisbogen um die Spitze eines Innenwinkels, sodass er beide Schenkel schneidet.
- Konstruiere die Senkrechte von I zu einer beliebigen Seite und zeichne mit dem konstruierten Abstand zu einer Seite den Inkreis.
- Zeichne von beiden Schnittpunkten mit den Schenkeln aus, jeweils einen Kreisbogen mit gleichem Radius, die sich gegenseitig schneiden.
- Verbinde nun die Winkelspitze (z. B. Punkt A) mit dem Schnittpunkt der beiden Kreisbögen, um die Winkelhalbierende zu erlangen.
6
Konstruiere den Inkreis des Dreiecks nach dem Schema aus Aufgabe 5.
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