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27.04.2026
⭐ Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl
Du hast bereits gelernt, dass sich Dezimalzahlen in einer Stellenwerttafel darstellen lassen.
Man kann sie aber auch auf einem Zahlenstrahl darstellen.
Hier gilt: Je weiter rechts die Dezimalzahl auf dem Zahlenstrahl steht, desto größer ist sie.
Deshalb lassen sich Dezimalzahlen mit Hilfe eines Zahlenstrahls gut und einfach vergleichen.
1
- Beschreibe und vergleiche die Einteilung der verschiedenen Zahlenstrahle.
Was fällt dir auf? - Schreibe fünf Zahlen auf, die größer sind als 5,3.
- Schreibe fünf Zahlen auf, die kleiner sind als 5,39.
2
Ergänze die fehlende Dezimalzahlen.
3
Lies die markierten Zahlen ab und notiere sie auf dem Karopapier.
Achte dabei auf die Einteilung des Zahlenstrahls.
Achte dabei auf die Einteilung des Zahlenstrahls.
4
Markiere auf dem Zahlenstrahl folgende Zahlen:
- a = 0,16
- b = 0,12
- c = 0,19
- d = 0,08
- e = 0,03
- f = 0,07
- g = 0,15
- h = 0,01
5
- i = 2,078
- j = 2,074
- k = 2,0795
- l = 2,0705
- m = 2,0765
- n = 2,07655
- g = 2,0715
- h = 2,077
⭐ Dezimalzahlen multiplizieren
Multiplizieren von Dezimalzahlen
Auch das Multiplizieren geht eigentlich wie mit natürlichen Zahlen:
1. Man multipliziert ohne die Kommas.
2. Dann zählt man alle Nachkommastellen
3. Man setzt das Komma nach der Anzahl im Ergebnis
0,8 · 3 = _______
8 · 3 = 24
also ist 0,8 · 3 = 2,4
Merke dir!
Dezimalzahlen zu multiplizieren geht genau wie normales schriftliches Multiplizieren
. Du musst am Ende nur das Komma richtig setzen. Dazu musst du die Kommastellen im Produkt zählen!
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Rechne schriftlich.
- 3,57 ⋅ 2,7 =
- 9,44 ⋅ 1,4 =
- 2,11 ⋅ 6,7 =
- 9,15 ⋅ 8,8 =
- 9,15 ⋅ 1,3 =
- 1,99 ⋅ 8,4 =
16
Rechne schriftlich, achte dabei auch auf die Nullen!
- 17 · 2,04 =
- 60,7 · 50 =
- 400 · 2,052 =
- 2,005 · 130 =
- 0,005 · 19 =
- 73 · 0,002 =
Wie war das nochmal mit den Nachkomma-stellen?!
⭐ Dezimalzahlen dividieren
Dividieren von Dezimalzahlen
Beim Teilen mit Dezimalzahlen muss man darauf achten, dass der Divisor immer eine natürliche Zahl ist.
Divident : Divisor = Quotient
Merke
Division eines Dezimalbruchs durch eine natürliche Zahl:
Einen Dezimalbruch dividiert man durch eine natürliche Zahl, indem man wie mit natürlichen Zahlen schriftlich rechnet.
Beim Überschreiten des Kommas setzt man auch im Ergebnis ein Komma.
Prüfe dein Ergebnis mit der Probe (Umkehraufgabe).
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Versuche es im Kopf zu rechnen. Achte dabei immer auf die erste Aufgabe der Zeile.
- 12 : 2 =
- 12 : 20 =
- 12 : 200 =
- 1,2 : 2 =
- 1,2 : 20 =
- 1,2 : 200 =
- 0,12 : 2 =
- 0,12 : 20 =
- 0,12 · 200 =
⭐ Dezimalzahlen mit anderen Dezimalzahlen dividieren
Merke
Division eines Dezimalbruchs durch einen Dezimalbruch:
Dezimalbrüche dividiert man in zwei Schritten:
1. Der Divisor soll eine natürliche Zahl werden, deswegen verschiebt man bei Dividend und Divisor das Komma um die gleiche Anzahl von Stellen. Man multipliziert also mit der entsprechenden Zehnerzahl (1 Stelle = mit 10; 2 Stellen = mit 100; 3 Stellen = mit 1000; ...)
2. Dann dividiert man (wie in Beispiel 1) und beachtet dabei die Kommaüberschreitung.
3. Prüfe dein Ergebnis mit der Probe (Umkehraufgabe)
Divident : Divisor = Quotient
z.B.
- 0,8 : 0,4 = 8 : 4 =
- 0,16 : 0,04 = 16 : 4 =
- 15 : 0,5 = 150 : 5 =
- 0,25 : 0,5 = 2,5 : 5 =
- 0,035 : 0,007 = 35 : 7 =
Kommastellen verschieben
Es kommt immer auf die Nachkommastellen des Divisors an!
Der Divisor (Teiler) darf keine Kommastelle mehr besitzen!
Dezimalzahlen am Zahlenstrahl vergleichen, multiplizieren und dividieren
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