2 Einer
3 Zehntel
8 Hundertstel
5 Tausendstel
Unterthema
erledigt
Stempel
...Dezimalzahlen in eine Stellenwerttafel einzutragen.
...Dezimalzahlen zu vergleichen.
...Dezimalzahlen zu runden.
...Brüche in Dezimalzahlen umzuwandeln.
...Dezimalzahlen in Brüche umzuwandeln.
... Dezimalzahlen zu addieren und zu subtrahieren.
Lies dir diese Definition durch und markiere alle wichtigen Begriffe mit einem Textmarker!
In deiner Umwelt findest du Zahlen, die mit Komma notiert werden. Man nennt sie Dezimalbrüche oder Dezimalzahlen.
Zum Beispiel werden Geldbeträge, Längen oder Gewichte oft mit Dezimalzahlen angegeben.
3,45 liest man so: Drei Komma vier fünf.
2 Einer
3 Zehntel
8 Hundertstel
5 Tausendstel
Z
E
,
z
h
t
2
,
3
8
5
Die Zahl heißt: 2,385
Die Zahl heißt 2385.
245,795
0,75
234,06
99,003
T
H
Z
E
,
Zehntel
Hundertstel
Tausendstel
2
4
5
,
7
9
5
0
,
7
5
2
3
4
,
0
6
9
9
,
0
0
3
T
H
Z
E
,
z
h
t
Dezimalzahl
0
4
0,4
5
3
4
2
5340,02
3
5
2
1
3,521
5
0,05
7
2
7,02
1
1
1000,001
T
H
Z
E
,
z
h
t
7
5
0
,
0
3
E
,
z
h
4
,
7
6
4
,
9
0
Dezimalzahlen kann man vergleichen, indem man sich die Stellen von links nach rechts genau anschaut (z.B. mit einer Stellenwerttafel).
Die erste Stelle mit unterschiedlichen Ziffern entscheidet. Die größere Ziffer bestimmt die größere Zahl!
Beispiel:
a) 2,46 und 2,64 Die Zehntel sind verschieden; es gilt: 2,46 < 2,64 (ist kleiner
).
b) 3,080 und 3,008 Die Hundertstel sind verschieden; es gilt: 3,080 > 3,008 (ist größer
).
Rang
1.
2.
3.
4.
5.
Name
Murat
Torben
Leticia
Lara
Klarissa
Zeit
8,03 s
8,25 s
8,3 s
8,5 s
8,52 s
< (ist kleiner als) oder
> (ist größer als) zwischen die beiden Zahlen!
Markiere die Stelle bei beiden Zahlen farbig, die dir zeigt, welche Zahl die größere ist!
a) 3,45 < 3,54
Weitsprung
Rang
Ballwurf
Rang
50-m-Lauf
Rang
Ahmed
3,45 m
1
27,5 m
2
10,0 s
2
Oliver
3,24 m
2
26,0 m
3
9,9 s
1
Erkan
2,98 m
3
28,5 m
1
10,4 s
3
Fahrer
Team
Zeit (in min)
Rang
Alonso
Mc Laren-Honda
1:39,792
3
Button
Mc Laren-Honda
1:39,823
4
Hamilton
Mercedes AMG
1: 39,425
2
Vettel
Ferrari
1:39,394
1
Magnussen
Renault
1:39,925
5
Note
1
2
3
4
5
6
Anz.
3
5
8
6
2
0
Note
1
2
3
4
5
6
Anz.
2
7
7
7
2
1
3+10+24+24+10+0=71
71 : 24 = 2,9583333333333
2+14+21+28+10+6=81
81 : 26= 3,115384615
Für das Runden von Dezimalzahlen gelten die gleichen Regeln, wie für das Runden von natürlichen Zahlen.
Das heißt:
Bei 0; 1; 2; 3 und 4 bleibt die Zahl auf der Rundungsstelle gleich. Die Ziffern danach werden zu Nullen oder fallen nach dem Komma einfach weg. Es wird also abgerundet.
Bei 5; 6; 7; 8 und 9 wird die Zahl auf der Rundungsstelle um eins erhöht. Die Ziffern danach werden zu Nullen oder fallen nach dem Komma einfach weg. Es wird also aufgerundet.
0,834 gerundet auf Ganze:
0,834 ≈ 1
0,834 gerundet auf Zehntel
0,834 ≈ 0,8
0,834 gerundet auf Hundertstel
0,834≈ 0,83
4,928 gerundet auf Ganze (Einer):
4,928 ≈ 5,000 = 5
4,928 gerundet auf Zehntel:
4,928 ≈ 4,90 = 4.9
4,928 gerundet auf Hundertstel:
4,928 ≈ 4,930 = 4,93
Schaue immer auf die Ziffer nach der Rundungsstelle! *
Beim Runden auf Zehntel schaust du auf die Hundertstel!
Beim Runden auf Hundertstel schaust du auf die Tausendstel!
*Diese Ziffer nach der Rundungsstelle nennt man auch Rundungsziffer.
Brüche mit dem Nenner 10, 100. 1000.... kann man ganz einfach in Dezimalzahlen umwandeln.
(Dabei hilft dir auch die Stellenwerttafel.)
Aus manchen Brüchen kann man durch Kürzen und Erweitern einen Bruch mit dem Nenner 10; 100 , 1000,... machen.
Beispiele zu 2.
21= 105 = 0,5 (erweitert mit 5)
41=10025 = 0,25 (erweitert mit 25)
3021 =107 = 0,7 (gekürzt mit 3)
2016= 108 = 0,8 (gekürzt mit 2)
Beispiele zu 1.
107 = 0,7
10034 = 0,34
1000256 = 0,256
Weißt du`s noch?
Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner eines Bruchs mit der gleichen Zahl.
Beim Kürzen dividierst du Zähler und Nenner eines Bruchs mit der gleichen Zahl.
Beispiele:
0,4 = 104
0,48 = 10048
4,45 = 4 10045
0,021 = 100021
Dezimalzahlen kann man einfach in Brüche umwandeln.
Dazu zählst du die Ziffern, die hinter dem Komma stehen und schreibst sie in den Zähler.
Dann zählst du diese Nachkommastellen und schreibst die passende Zehnerzahl (s. Stellenwerttafel) in den Nenner.
Falls eine andere Ziffer als 0 vor dem Komma steht, kommt sie vor die Bruchzahl!
Die Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen funktioniert genauso wie das Addieren und Subtrahieren von natürlichen Zahlen.
Du kannst im Kopf oder schriftlich rechnen. Dabei ist es ganz wichtig, dass du alle Zahlen stellengerecht untereinander schreibst.
Merke: Komma steht unter Komma!
Beispiel:
0, 34
+ 2,157
2, 91
Wenn die Dezimalzahlen unterschiedlich viele Stellen nach dem Komma haben, dann kannst du Nullen ergänzen.
Beispiel:
0,34 schreibe so: 0,340
+ 1,056 + 1,056
1,396
Hast du alle Aufgaben kontrolliert und deine Lösungen abgehakt oder verbessert?
Dann frage deine Lehrkraft nach dem Zugangscode für den Könnensbeweis mit Bettermarks oder dem Testblatt!
Viel Erfolg!
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