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Die h-Methode und die Herleitung der Ableitungsregel

Ableitungsfunktion

Du kennst schon die Definition der Ableitung: $f^{'} (x_{0}) = lim_{x \to x_{0}} \frac{f ( x ) - f ( x _{0} )}{x - x _{0}}$

Du kannst die Ableitungsregel für Funktionen schon? Super! Prüfe das mithilfe selbstgewählter Funktionen mit dem Ableitungsrechner (QR-Code).

Setze

x = x_{0} + h

und gib die Gleichung oben ausschließlich in Abhängigkeit von

h

und

x_{0}

an. Bilde dann den

lim_{h \to 0}

, dann hast du die Definition der h-Methode.

Die h-Methode für die Ableitung in einem Punkt

Prüfe dein Ergebnis mithilfe von S. 130/131 und vollziehe die Rechnungen dort nach.

Vollziehe die Rechnungen auf S. 133 nach und löse Übung 4 a) und b).

Vollziehe die Herleitung der Ableitungsregel für

x^{n}

auf S. 134 nach und bereite dich darauf vor, diese der Klasse im Rahmen eines Kurzreferats vorzustellen.

(x^{n})^{'} = n \cdot x^{n - 1}