• Drehmoment
  • anonym
  • 19.10.2024
  • Physik
  • 9
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.

Vom Hebel zum Dreh­mo­ment

Zu­letzt haben wir das He­bel­ge­setz un­ter­sucht und dabei ge­lernt, wie Kräf­te an einem Hebel wir­ken kön­nen. Ein an­schau­li­ches Bei­spiel dafür ist eine Wippe.



Die Wippe funk­ti­o­niert als Hebel, der um eine feste Dreh­ach­se (den Mit­tel­punkt) schwenkt.

Wenn zwei Per­so­nen mit glei­chem Ge­wicht auf ge­gen­über­lie­gen­den Sei­ten der Wippe sit­zen, hängt das Gleich­ge­wicht davon ab, wie weit jede Per­son von der Dreh­ach­se ent­fernt sitzt.

1
Zeich­ne in das Bild der Wippe die wir­ken­den Kräf­te F1 und F2 sowie die Ab­stän­de r1 und r2 zur Dreh­ach­se ein.

Dreh­mo­ment – De­fi­ni­ti­on und Be­rech­nung

Dreh­mo­ment

Das Dreh­mo­ment be­schreibt, wie stark eine Kraft eine Dre­hung um eine Achse ver­ur­sacht. Es wird be­rech­net mit der For­mel:







M ≙ Dreh­mo­ment in New­ton­me­ter (Nm)

F ≙ Kraft in New­ton (N)

r ≙ Ab­stand zur Dreh­ach­se (He­bel­arm) in Me­tern (m)

2
Be­rech­ne
  • Eine Kraft von  wirkt auf einen Hebel in einem Ab­stand von  zur Dreh­ach­se. Wie groß ist das Dreh­mo­ment?

  • Du möch­test eine Schrau­be mit einem Dreh­mo­ment­schlüs­sel lösen. Der Dreh­mo­ment­schlüs­sel hat eine Länge von , und das Dreh­mo­ment be­trägt .
    Be­rech­ne die nö­ti­ge Kraft, die du am Ende des Dreh­mo­ment­schlüs­sels auf­brin­gen musst, um die Schrau­be zu lösen.

  • Ein Sport­wa­gen über­trägt eine Kraft von  auf die Stra­ße. Der Roll­ra­di­us der Rei­fen be­trägt . Wel­ches Dreh­mo­ment wirkt an den Rä­dern ?

Dreh­mo­men­te er­mit­teln

3
In die­sem Ex­pe­ri­ment misst du die Kraft, die aus dem Dreh­mo­ment eines 5V-​Gleichstrommotors bei un­ter­schied­li­chen Ab­stän­den  zur Dreh­ach­se re­sul­tiert.
  • Arduino-​Schaltung zur Mo­tor­steu­e­rung auf­bau­en:
    Baue die Schal­tung zum be­trei­ben des Mo­tors auf. Achte dar­auf, alle Ver­bin­dun­gen kor­rekt her­zu­stel­len.
  • Ka­li­brie­rung des Fe­der­kraft­mes­sers:
    Achte vor Be­ginn der Mes­sun­gen dar­auf, dass der Kraft­mes­ser ka­li­briert ist.
  • Mes­sung der Kraft an ver­schie­de­nen Po­si­ti­o­nen:
    Miss die Kraft  in ver­schie­de­nen Ab­stän­den  von der Dreh­ach­se.Trage die Mess­wer­te in die Ta­bel­le ein.
  • Um­rech­nung der Mess­wer­te in das Dreh­mo­ment:
    Be­rech­ne das Dreh­mo­ment  für jede Po­si­ti­on mit der For­mel: .
    Be­rech­ne das Durch­schnitts­dreh­mo­ment  aller Mes­sun­gen.
  • Er­geb­nis­se do­ku­men­tie­ren:
    No­tie­re alle Mess­wer­te und Er­geb­nis­se in der Ta­bel­le.

Ab­stand zum Dreh­punkt

in m

ge­mes­se­ne Kraft

in N

Dreh­mo­ment

in Nm





Der Elek­tro­mo­tor be­sitzt ein durch­schnitt­li­ches Dreh­mo­ment  von :

4
  • Wie ver­än­dern sich die Dreh­mo­men­te, wenn der Ab­stand zur Dreh­ach­se bei glei­cher Kraft grö­ßer wird?




  • Wel­che mög­li­chen Ur­sa­chen für Schwan­kun­gen in den Mess­ergeb­nis­sen kannst du er­ken­nen?

Dreh­mo­men­tüber­set­zung

Über­set­zungs­ver­hält­nis

In einem Ge­trie­be wird das Dreh­mo­ment von einem An­triebs­bau­teil auf ein Ab­triebs­bau­teil über­tra­gen. Das Über­set­zungs­ver­hält­nis  be­schreibt, wie sich das Dreh­mo­ment zwi­schen dem An­trieb und dem Ab­trieb ver­hält:

5
Ein Motor er­zeugt ein Dreh­mo­ment von . Das Ge­trie­be er­höht das Dreh­mo­ment auf . Be­rech­ne das Über­set­zungs­ver­hält­nis .
6
Über­le­ge, warum beim An­fah­ren mit einem Fahr­rad in einem nied­ri­gen Gang we­ni­ger Kraft von dir be­nö­tigt wird, aber gleich­zei­tig ein hö­he­res Dreh­mo­ment auf das Hin­ter­rad über­tra­gen wird. Ist  oder  ? Be­grün­de deine Ant­wort.
x