Dreiecksarten

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Dreiecksarten
18.10.2022

Drei­ecks­ar­ten - In­for­ma­ti­on

Merke: Drei­ecke kön­nen nach ihren Sei­ten­län­gen ein­ge­teilt wer­den:

Un­re­gel­mä­ßi­ge Drei­ecke haben drei ver­schie­den lange Sei­ten.

Gleich­schenk­li­ge Drei­ecke haben zwei gleich lange Sei­ten. Hier gibt es be­son­de­re Be­zeich­nun­gen:

Gleich­sei­ti­ge Drei­ecke haben drei gleich lange Sei­ten.

Oder: Drei­ecke kön­nen auch nach ihren Win­keln ein­ge­teilt wer­den:

Spitz­wink­li­ge Drei­ecke haben nur spit­ze Win­kel (Win­kel < 90°)

Recht­wink­li­ge Drei­ecke haben einen rech­ten Win­kel (genau 90°)

Stumpf­wink­li­ge Drei­ecke haben einen stump­fen Win­kel (Win­kel > 90°)

Die Eck­punk­te wer­den (ent­ge­gen dem Uhr-​zeigersinn) mit Groß­buch­sta­ben be­zeich­net.



Die Sei­ten wer­den mit Klein­buch­sta­ben be­zeich­net: die Seite a liegt dem Punkt A ge­gen­über, die Seite b dem Punkt B, die Seite c dem Punkt C.



Die Win­kel wer­den mit klei­nen grie­chi­schen Buch­sta­ben be­zeich­net: der Win­kel α ge­hört zum Eck­punkt A, der Win­kel β zum Eck­punkt B, der Win­kel γ zum Eck­punkt C.

Mathematik
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Noch fit

1
Er­gän­ze die Lü­cken.
  • Ein rech­ter Win­kel hat eine Größe von
  • Ein Win­kel, der klei­ner als 90° ist, heißt
  • Ein Win­kel a mit 90° < α < 180° heißt
  • Ein über­stump­fer Win­kel ist grö­ßer als
  • Ein 180°-​Winkel heißt
2
Zeich­ne die fol­gen­den Win­kel in dein Heft.
Gib auch hier wie­der die Win­kel­art an!
  • α = 90°
  • β = 52°
  • γ = 127°
  • δ = 232°
3
Drei­ecke zeich­nen
Ver­bin­de die Punk­te A (2|2); B (6|4); C (3|4) im Ko­or­di­na­ten­sys­tem zum Drei­eck ABC.
  • Wel­che Win­kel­ar­ten kom­men darin vor?
  • Zeich­ne im Ko­or­di­na­ten­sys­tem ein Drei­eck mit drei spit­zen Win­keln und gib die Ko­or­di­na­ten der Eck­punk­te an.
4
Miss die Win­kel und be­stim­me die Win­kel­ar­ten.
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Drei­ecks­ar­ten er­ken­nen und be­schrei­ben

5
Hier wurde ei­ni­ges falsch be­schrif­tet. Ver­bes­se­re die Feh­ler!
6
Be­trach­te die Drei­ecke. Fülle die Ta­bel­le ohne zu mes­sen aus.

1

2

3

4

5

spitzwinklig

Ja

rechtwinklig

-

stumpfwinklig

-

gleichschenklig

gleichseitig

unregelmäßg

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Schrei­be je­weils die Drei­ecks­ar­ten nach Sei­ten und nach Win­keln auf.
8
Finde Drei­ecke in die­ser Figur.
  • No­tie­re je­weils zwei gleich­schenk­li­ge und zwei un­re­gel­mä­ßi­ge Drei­ecke.
    Bei­spiel: gleich­schenk­li­ges Drei­eck: ∆ABH
  • No­tie­re je­weils
    zwei spitz­wink­li­ge,
    zwei recht­wink­li­ge und
    zwei stumpf­wink­li­ge Drei­ecke
9
Wel­che Be­haup­tung ist rich­tig, wel­che falsch? Prüfe je­weils zeich­ne­risch.
  • Ein recht­wink­li­ges Drei­eck kann auch zwei rech­te Win­kel haben.
  • Ein Drei­eck mit drei gleich lan­gen Sei­ten hat auch drei gleich große Win­kel.
  • Wenn ein Drei­eck zwei gleich große Win­kel hat, dann ist es gleich­schenk­lig.
10
Be­ar­bei­te fol­gen­de Auf­ga­ben in Anton:
  • Ma­the­ma­tik Klas­se 6
    Win­kel ken­nen­ler­nen

  • Ma­the­ma­tik Klas­se 6
    Win­kel in Drei­ecken, Vier­ecken und an Ge­ra­den
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Dreiecksarten

von anonym
Mathematik
7
14.11.2024
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