TitelÜbersicht: Exponentialfunktionen
AutorSimon Brückner
veröffentlicht07.05.2023
FachMathematik
Klassenstufe11

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Wie entwickeln sich die Infek-tionszahlen in den ersten 5 Wochen?

Übersicht:
Exponentialfunktionen

Wie lässt sich diese Entwick-lung graphisch darstellen?

Wie lässt sich die Zahl der Infizierten nach x Wochen berechnen?

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cloze{f(x)=10000\cdot 2^x}$

Woche x	Infiziert
0	10000

Für ein bestimmtes Virus liegt die Verdopplungszeit, d.h. die Zeit, in der sich die Anzahl der Infizierten verdoppelt, bei genau einer Woche. Zu einem Messzeit-punkt x=0 sind 10000 Menschen infiziert.

Welche Änderung ergibt sich täglich?

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cloze{p^7=2}$

Wie viele Infizierte gab es zwei Wochen vor Messungsbeginn?

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cloze{10000:2:2=2500}\\ \cloze{\textrm{oder}}\\ \cloze{f(-2)=10000\cdot 2^{-2}}$

Wann sind voraussichtlich 100000 Menschen infiziert?

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cloze{\hspace{22pt}f(x)=100000}\\ \cloze{ 10000\cdot 2^x=100000}\\ \cloze{\hspace{7pt}2^x=10}$

Ein Video zu diesem Über- $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \hspace{1.5cm}$

blick finden Sie hier: $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \hspace{2.2cm}$

https://vimeo.com/ $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \hspace{1.9cm}$

408982834 $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \hspace{1.9cm}$