TitelGleichungen und Terme, Argumentieren und Konstruieren
Autoranonym
veröffentlicht30.06.2020
FachMathematik

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ul li strong emLies/em /strong dir die Aufgaben strongaufmerksam/strong em strongdurch/strong /em! em strongAchte/strong /em auch strongauf/strong /li /ul p        mögliche strongTeilaufgaben!/strong /p ul li strong emDenk an/em /strong einen strongAntwortsatz bei Textaufgaben/strong!/li li strong emUnterstreiche/em /strong das strongEndergebnis doppelt!/strong /li li strong emZeichne/em /strong strongmit Bleistift/strong und strongmöglichst genau!/strong (max. 2° bzw. 2mm Abweichung)/li li strong emNotiere/em /strong u strongalle/strong /u deine strong uRechnungen/u!/strong (Die strong uRechenwege/u müssen deutlich werden/strong und können Punkte bringen, auch wenn das Ergebnis fehltfalsch ist!).<li>li strongSchreibe ordentlich und sprachlich korrekt/strong (auch dafür werden Punkte vergeben; strongForm/strong insgesamt für Teil 1 + 2strong: 4 P./strong)/li /ul

(8 P.) Vereinfache zunächst. Löse dann die Gleichung mithilfe von Äquivalenzumformungen!

33 \cdot x + 30 - x - 20 x = 3 \cdot (- 5 + 12 \cdot x + 6 - 3 \cdot x) - 6 \cdot x

(8 P.) Sansa ist heute 13 Jahre alt. Ihre Schwester Arya ist zwei Jahre jünger und ihr Vater Ned ist 48 Jahre alt.

Berechne, in wie vielen Jahren Arya und Ned zusammen dreimal so alt sind wie Sansa!

( 10 P.) In einem Dreieck ist die kurze Seite 4 cm kürzer als die mittlere und halb so lang wie die lange Seite. Der Umfang des Dreiecks beträgt 28 cm.

Berechne die Länge der drei einzelnen Seiten!

(8 P.) Die Hälfte aller Fahrgäste in einem Bus sind Männer, ein Drittel sind Frauen und acht sind Kinder.

Berechne, wie viele Passagiere mit dem Bus fahren!

(8 P.) Gib den Satz vom Stufenwinkel an! Gib auch seine Umkehrung an!
Verdeutliche deine Aussagen mit einer passenden Zeichnung!

( 10 P.) Die Geraden g und h sind parallel.

Bestimme (ohne Messung) die Größe der eingezeichneten Winkel.

Begründe dein Vorgehen (Verwende die Fachbegriffe!)

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(2+6+2 P.) Von einem Dreieck sind folgende Seiten und Winkel bekannt:

Zeichne eine Planfigur und beschrifte sie vollständig (gegebene Seiten und Winkel farbig markieren)!
Konstruiere und beschrifte das Dreieck!
Gib an, ob die Konstruktion eindeutig ist! Begründe!

γ = 48°, c = 5, 6 c m u n d b = 6, 5 c m!

(8 P.) Von Köln aus gehen die römischen Staatsstraßen Via Belgica nach Boulogne-sur-mer und Agrippa-Straße nach Trier/Lyon (vgl. Abbildung links). Der Skizze kann man etwa die Entfernung von Köln nach Jülich und von Köln nach Zülpich entnehmen (Luftlinie).

Gib so genau wie möglich die Entfernung (in km) von Jülich nach Zülpich an! (Luftlinie)

(4 P.) Begründe, warum ein Dreieck nicht zwei stumpfe Winkel (größer als 90°) haben kann.

Bonus (2+2 P.) Ohne zu messen!

Gib Stufenwinkel und Wechselwinkel zu
an!

α_{1}

S e i δ_{1} = 160°. B erec hn e α_{2} u n d β_{2}!

Viel Erfolg!