Gesucht sei die Nullstelle einer Funktion f, ihr Graph sei Kf. Um mit der Intervallhalbierung starten zu können benötigt man zwei Stellen x1 und x2 an denen Kf einmal oberhalb und einmal unterhalb der x-Achse liegt. Die gesuchte Nullstelle muss dann zwischen x1 und x2 liegen. Um sie genauer zu bestimmen, wertet man die Funktion an einer Stelle x3 aus, die in der Mitte zwischen x1 und x2 liegt . Nun weiß man, ob der Vorzeichenwechsel zwischen x1 und x3 oder zwischen x3 und x2 stattfindet. Dieses Verfahren wiederholt man, bis man sich in der gewünschten Genauigkeit an die Nullstelle angenähert hat.
x | f(x) |
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1 |
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2 |
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x | g(x) |
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-1 |
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0 |
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x | f(x) |
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-0,8 |
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0 |
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x≈
x≈
x≈
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