1

In diesen Tabellen proportionaler Zuordnungen ist jeweils ein Wertepaar falsch. Finde es heraus. Du kannst dazu zeichnen oder rechnen.

a)

x	2	4	6	9	11	12
y	3	6	9	15,5	16,5	18

b)

x	1	3	4	5	6	8
y	2,6	4,8	6,4	8	9,6	12,8

2

Berechne

a) 5 CDs kosten 74,7 5€. Wie viel kosten 15 CDs?
b) Ein Liter Saft hat 415 kcal. Wie viel kcal hat ein Glas mit 200 ml dieses Saftes?
c) Ein menschliches Kopfhaar wächst ca. 3 mm pro Woche. Um wie viel wächst es in 14 Tagen , 52 Wochen?
d) Auf einer 420 m² großen Rasenfläche soll Rasen gesät werden. Ein 1,5 kg Paket Rasensamen reicht für eine Fläche von 140m². Wie viele Pakete werden benötigt?
e) Ein Drucker druckt 36 Seiten in 6 Minuten. Wie lange braucht er für 18, 12, 9, 6 uns 2 Seiten?
f) Auf einer Packung fettarmer Milch ist angegeben, dass sie 6 g Kohlenhydrate pro 100ml enthält. Wie viel ml Milch enthalten 18 g Kohlenhydrate?

3

Bei einem Download wird angezeigt, dass 2,8 MB in vier Minuten heruntergeladen wurde. Wie lange dauert es, bei gleicher Geschwindigkeit, bis 7 Bilder zu je 2 MB heruntergeladen sind?

4

Beim Einkaufen im Supermarkt wird Herr Brandl an der Fleichtheke gefragt: Dürfen es auch 50g mehr sein?
Eigentlich wollte er nur einen Braten von 1 kg für 17,00 € kaufen. Wie viel müsste Herr Brandl nun bezahlen?

Proportionale Zuordnung

Wenn bei der Zuordnung x -> y dem Doppelten (Dreifachen, .., n-fachen) der 1. Größe das Doppelte (Dreifache, ..., n-fache) der 2. Größe zugeordnet wird, dann heißt diese Zuordnung proportionale Zuordnung (Proportionalität).

Punkte durch eine Linie verbinden

Die Verbindung der Punkte durch eine Linie in einem Graphen ist hilfreich, um die Zwischenwerte ablesen zu können. Existieren diese Zwischenwerte nicht (z.B. 1,3 Packungen Milch, 2,5 Menschen usw.) , so sollte auf diese Linie verzichtet werden.

5

Frau Müller ist 64 Jahre alt und 1,64 cm groß. Wie groß war sie, als sie 12 Jahre alt war?

6

Ein Stapel von 500 Blatt Schreibpapier ist 6 cm hoch. Welche Höhe hat ein Stapel von 600 Blatt des gleichen Schreibpapiers?

7

Übersetze die folgenden Zuordnungsvorschriften mit Hilfe von Formeln

a) Jeder Zahl wird ihr Vierfaches zugeordnet
b) Jeder natürlichen Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet
c) Jeder Zahl wird die um 5 größere Zahl zugeordnet
d) Jeder Zahl wird ihre Quadratzahl zugeordnet.

e) Beschreibe die folgende Zuordnung mit Worten: y = 2*x + 1

8

Die Gefäße A, B und C werden gleichmäßig gefüllt.

a) Welcher Graph gehört zu welchem Gefäß?

A gehört zu Graph ____
B gehört zu Graph ____
C gehört zu Graph ____

b) Nach wie vielen Sekunden sind die Gefäße halb voll?

A nach ____ Sekunden
B nach ____ Sekunden
C nach ____ Sekunden

9

Anne läuft zur Bahn. Sie wartet an der Haltestelle etwa 8 min. Dann fährt sie mit der Bahn eine Station.

a) Zu welchem der folgenden Graphen passt der Anfang der Geschichte?
b) Setze die Geschichte passend zum Graphen fort!

10

Dicke Kerzen brennen länger als Dünne.
Erstelle für die Kerzen Graphen (jeweils 3 in ein Koordinatensystem; beschriften), die den Verlauf des Abbrennens veranschaulichen.

a)

b)

11

Familie Sportlich unternimmt eine kleine Fahrradtour.

a) Überlege dir einen Verlauf dieser Tour, der zum Graphen (rechts) passt.

b) Sie kommen nach 4,5 h wieder zu Hause an. Zeichne eine möglichen weiteren Verlauf des Graphen

12

Zwei Eier brauchen zum Hartkochen 7 Minuten. Wie lange brauchen 4 Eier?

13

Ein achtjähriger Schüler läuft 100 m in 20 Sekunden. Wie lange braucht ein Sechzehnjähriger für die gleiche Strecke?

14

Zeichne für die abgebildeten Gegenstände die Graphen in die entsprechenden Koordinatensysteme, die dem Füllvorgang entsprechen

a) b) c) d) e)

a) b) c)

d) e)

15

Die Abbildung (rechts) zeigt zwei Füllgraphen

Zeichne zu beiden Füllgraphen ein passendes Gefäß.

a)

b)

16

Auf einer Treppe stehende Gefäße werden gleichzeitig und gleichmäßig mit Wasser gefüllt.

a) Welcher Füllhöhegraph (1-5) gehört zu welchem Gefäß (a-d)? (Die Höhe wird immer von der Nulllinie aus gemessen).

b) Zeichne das Gefäß e ein, welches zum übriggebliebenen Graphen gehört.

a)

Gefäß a gehört zu Graph ___

Gefäß b gehört zu Graph ___

Gefäß c gehört zu Graph ___

Gefäß e gehört zu Graph ___