• Lösung von: 1. Arbeitsblatt - verschiedene Zuordnung (Gruppenarbeit)
  • anonym
  • 30.06.2020
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Mathematik
  • 7
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Grup­pe 1: Pro­por­tio­na­le Zu­ord­nung

1
Sucht ge­mein­sam alle run­den Ge­gen­stän­de im Klas­sen­zim­mer zu­sam­men und messt je­weils den Durch­mes­ser und den Um­fang die­ser Ge­gen­stän­de.
Stell­t ge­mein­sam eine 1. Wert­e­ta­bel­le zu der Zu­ord­nung Durch­mes­ser eines Krei­ses (in cm) > Um­fang eines Krei­ses (in cm) mit Hilfe der er­mit­tel­ten Werte auf.
  • Nutzt dazu das Maß­band
  • Legt die Ge­gen­stän­de wie­der an den ur­sprüng­li­chen Ort zu­rück!

Durch­mes­ser (in cm)

Um­fang
(in cm)

1. Wert­e­ta­bel­le
2
Be­rech­net für mind. drei der er­mit­tel­ten Wer­te­paa­re den Quo­ti­en­ten q und das Pro­duk­t p wie folgt:
3
Was fällt euch auf? Die Zu­ord­nung ist
  • quo­ti­en­ten­gleich
  • pro­dukt­gleich
  • weder quotienten-​ noch pro­dukt­gleich
4
Um wel­che Art der Zu­ord­nung han­delt es sich somit bei die­sem Bei­spiel? Er­gänz­t den voll­stän­di­gen Namen der Zu­ord­nung in der Ti­tel­zei­le.
5
Gebt die all­ge­mei­ne For­mel einer pro­por­tio­na­len Zu­ord­nung und die spe­zi­el­le For­mel der Zu­ord­nung Durch­mes­ser (in cm) > Um­fang (in cm) an.

All­ge­mei­ne For­mel: y =
Spe­zi­el­le For­mel: y =

6
Nutzt die spe­zi­el­le For­mel, um eine 2. Wert­e­ta­bel­le zu den be­reits vor­ge­ge­be­nen Wer­ten zu er­stel­len.

Durch­mes­ser (in cm)

1

2

3

4

5

6

7

8

Um­fang
(in cm)

3,14

6,28

9,42

12,57

15,71

18,85

22

25,13

2. Wert­e­ta­bel­le
7
Nehmt das zu eurer Zu­ord­nung pas­sen­de 2. Ar­beits­blatt und er­gänz­t alle feh­len­den In­for­ma­tio­nen.

Grup­pe 2: An­ti­pro­por­tio­na­le Zu­ord­nung

8
Sor­tiert ge­mein­sam alle er­hal­te­nen Bon­bons nach ihrer Farbe und gebt die An­zahl jeder Farbe sowie die Ge­samt­zahl aller Bon­bons an.
Stell­t an­schlie­ßend ge­mein­sam eine 1. Wert­e­ta­bel­le zu der Zu­ord­nung An­zahl Per­so­nen > Bon­bons pro Per­son auf. Legt dazu die Bon­bons pas­sen­d zu­sam­men und sucht nach ge­eig­ne­ten Per­so­nen­an­zah­len.
  • Im Un­ter­richt wer­den keine Bon­bons ge­ges­sen!

1. Farbe: ______________     An­zahl Bon­bons: ________

2. Farbe: ______________     An­zahl Bon­bons: ________

3. Farbe: ______________     An­zahl Bon­bons: ________

4. Farbe: ______________     An­zahl Bon­bons: ________

5. Farbe: ______________     An­zahl Bon­bons: ________

Ge­samt­an­zahl der Bon­bons: _____________

An­zahl Per­so­nen

1

2

3

6

9

18

27

54

81

Bon­bons pro Per­son

81

54

27

18

9

6

3

2

1

1. Wert­e­ta­bel­le
9
Be­rech­net für mind. drei der er­mit­tel­ten Wer­te­paa­re den Quo­ti­en­ten q und das Pro­duk­t p wie folgt:
10
Was fällt euch auf? Die Zu­ord­nung ist
  • quo­ti­en­ten­gleich
  • pro­dukt­gleich
  • weder quotienten-​ noch pro­dukt­gleich
11
Um wel­che Art der Zu­ord­nung han­delt es sich somit bei die­sem Bei­spiel? Er­gänz­t den voll­stän­di­gen Namen der Zu­ord­nung in der Ti­tel­zei­le.
12
Nutzt die spe­zi­el­le For­mel, um eine 2. Wert­e­ta­bel­le zu den be­reits vor­ge­ge­be­nen Wer­ten zu er­stel­len.
13
Gebt die all­ge­mei­ne For­mel einer an­ti­pro­por­tio­na­len Zu­ord­nung und die spe­zi­el­le For­mel der Zu­ord­nung An­zahl Per­so­nen > Bon­bons pro Per­son an.

All­ge­mei­ne For­mel: y = -> Spe­zi­el­le For­mel: y =

An­zahl Per­so­nen

1

2

3

6

9

18

27

54

81

Bon­bons pro Per­son

81

54

27

18

9

6

3

2

1

2. Wert­e­ta­bel­le
14
Nehmt das zu eurer Zu­ord­nung pas­sen­de 2. Ar­beits­blatt und er­gänz­t alle feh­len­den In­for­ma­tio­nen.
15
Ver­teil­t die Bon­bons nach der Stun­de (wie be­rech­net) gleich­mä­ßig auf alle Schü­le­rin­nen und Schü­ler!

Grup­pe 3: Li­nea­re Zu­ord­nung

16
Auf dem Ex­pe­ri­men­tier­tisch ste­hen zwei große, mit Was­ser ge­füll­te Glas­ge­fä­ße. Er­mit­telt ge­mein­sam die Füll­hö­he (in cm) eines der Ge­fä­ße zu Be­ginn und je­weils nach der Aus­schüt­tung eines Pinn­chens.
Stell­t an­schlie­ßend ge­mein­sam eine 1. Wert­e­ta­bel­le zu der Zu­ord­nung Füll­hö­he (in cm) > An­zahl aus­ge­schüt­te­te Pinn­chen auf.
  • Ach­tet dar­auf kein Was­ser zu ver­schüt­ten und keine Ge­fä­ße zu be­schä­di­gen!

An­zahl aus-​geschüttete Pinn­chen

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Füll­hö­he (in cm)

12

11,2

10,4

9,6

8,8

8

7,2

6,4

5,6

1. Wert­e­ta­bel­le
17
Über­leg­t ge­mein­sam, ob es sich bei die­ser Zu­ord­nung um eine re­gel­mä­ßi­ge Zu­ord­nung han­delt?
Über­prüft eure Werte dar­auf­hin, ob sie eurer Über­le­gung ent­spre­chen und passt sie ge­ge­be­nen­falls an
18
Be­rech­net für mind. drei der er­mit­tel­ten Wer­te­paa­re den Quo­ti­en­ten q und das Pro­duk­t p wie folgt:
19
Was fällt euch auf? Die Zu­ord­nung ist
  • quo­ti­en­ten­gleich
  • pro­dukt­gleich
  • weder quotienten-​ noch pro­dukt­gleich
20
Um wel­che Art der Zu­ord­nung han­delt es sich somit bei die­sem Bei­spiel? Er­gänz­t den voll­stän­di­gen Namen der Zu­ord­nung in der Ti­tel­zei­le.
Tipp:

Diese bei­den An­ga­ben aus Auf­ga­be 21 hel­fen euch bei der Er­mitt­lung der For­mel die­ser Zu­ord­nung. Nehmt dazu auch das zu eurer Zu­ord­nung pas­sen­de 2. Ar­beits­blatt zur Hand und ver­sucht auch die­ses zu ver­voll­stän­di­gen.

21
Die Füll­hö­he liegt zu Be­ginn bei 12 cm. Pro ent­nom­me­nem Pinn­chen ver­än­dert sich die Füll­hö­he um - 0,8 cm.

22
Gebt die all­ge­mei­ne For­mel einer li­nea­ren Zu­ord­nung und die spe­zi­el­le For­mel der Zu­ord­nung Füll­hö­he (in cm) > An­zahl aus­ge­schüt­te­te Pinn­chen an.

All­ge­mei­ne For­mel: y = -> Spe­zi­el­le For­mel: y =

23
Nehmt das zu eurer Zu­ord­nung pas­sen­de 2. Ar­beits­blatt und er­gänz­t alle feh­len­den In­for­ma­tio­nen.