• Sinus- und Kosinusgleichungen bestimmen
  • Simon Brückner
  • 04.10.2020
  • Mathematik
  • 11
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  • Sinus- und Kosinusgleichungen bestimmen
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    Geben Sie Ruhelage, Amplitude und Periodenlänge an und erstellen Sie die Funktionsgleichung.
    x-3-2-112yoriginOπ
    x-3-2-112yoriginOπ
    x-3-2-112yoriginOπ

    Ruhelage:
    Amplitude:
    Periodenlänge:

    Ruhelage:
    Amplitude:
    Periodenlänge:

    Ruhelage:
    Amplitude:
    Periodenlänge:

    x-3-2-112yoriginOπ
    x-3-2-112yoriginOπ
    x-3-2-112yoriginOπ

    Ruhelage:
    Amplitude:
    Periodenlänge:

    Ruhelage:
    Amplitude:
    Periodenlänge:

    Ruhelage:
    Amplitude:
    Periodenlänge:

  • 2
    Machen Sie zunächst am Schaubild Ruhelage, Amplitude und Periodenlänge deutlich und bestimmen Sie damit die Koordinaten der Punkte P, Q und R.
    • f(x)=1,5sin(x)+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=1{,}5sin(x)+2
      P(π23,5), Q(2π2), R(52π3,5)\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \cloze{P(\frac{\pi}{2}|3{,}5),\ Q(2\pi|2),\ R(\frac{5}{2}\pi|3{,}5) }
       \gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \
    • f(x)=3sin(πx)+4\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=3sin(\pi x)+4
      P(0,57), Q(24), R(2,57)\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \cloze{P(0{,}5|7),\ Q(2|4),\ R(2{,}5|7) }
       \gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \
    • Begründen Sie, warum der abgebildete Graph nicht zu folgenden Gleichungen gehören kann:
      f(x)=1,5cos(x)+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=1{,}5cos(x)+2
      f(x)=1,5sin(x)=2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=-1{,}5sin(x)=2
      f(x)=3sin(x)+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} f(x)=3sin(x)+2
    xyoriginORQP