• Reibungskräfte Übungen
  • Felix Lehmann
  • 30.06.2020
  • Allgemeine Hochschulreife
  • Physik
  • 9, 10
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Hinweis zum Einsatz im Unterricht

Es gibt Gruppe A sowie Gruppe B

Die letzte PDF-Seite sollte allen Schülerinnen und Schüler per Beamer/Overhead sichtbar gemacht werden.

ACHTUNG: es handelt sich um fiktive Werte bei der Tabelle Reibungszahlen.

REI­BUNGS­KRÄF­TE - ÜBUN­GEN (A)

Hin­wei­se

-​Nutzen Sie die von der Lehr­kraft be­reit­ge­stell­ten Rei­bungs­zah­len!

-In die­ser Übung kann immer an­ge­nom­men wer­den, dass gilt:  FN=FG=mg\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \ F_N=F_G=m \cdot g

Ent­schei­den Sie, ob die Aus­sa­gen wahr (W) oder falsch (F) sind. Kreu­zen Sie an!

W

F

Die Haft­kraft wirkt immer ent­ge­gen der Zug­kraft.

Je grö­ßer die Kon­takt­flä­che der Kör­per, desto grö­ßer die Haft­kraft.

Die Gleit­rei­bungs­kraft hängt nur von den Ma­te­ria­li­en der Ober­flä­chen und von der Nor­mal­kraft ab.

Die Gleit­rei­bungs­kraft ist immer grö­ßer als die Haft­kraft.

Wenn sich ein Kör­per rol­lend fort­be­wegt, ist die Rei­bungs­kraft grö­ßer als wenn er glei­tet.

1
Ein Mo­tor­rad­fah­rer (mFahrer=76kg)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} ( m_{Fahrer} = 76 \, \textrm{kg}) hat sich eine neue Schutz­aus­rüs­tung (mKlamotten=10kg)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (m_{Klamotten}=10 \, \textrm{kg}) zu­ge­legt. Sein Mo­tor­rad be­sitzt eine Masse von mMotorrad=198kg\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} m_{Motorrad}=198 \, \textrm{kg}.
  • Der Mo­tor­rad­fah­rer fährt mit sei­nem Mo­tor­rad in­klu­si­ve sei­ner Schutz­auf­rüs­tung auf eine PKW-
    Waage. Wel­chen Wert zeigt diese an?
  • Be­rech­nen Sie die Roll­rei­bungs­kraft, wenn der Mo­tor­rad­fah­rer auf tro­cke­nem Asphalt fährt.
  • Die Kin­der des Mo­tor­rad­fah­rers schla­gen eine Wette vor: Sie wet­ten, dass ihr Vater es nicht
    schafft, dass Mo­tor­rad mit blo­ckier­ten Rei­fen über die Stra­ße zu schie­ben. Der Mo­tor­rad­fah­rer
    geht auf die Wette ein. Al­ler­dings kippt er schnell - ohne die An­we­sen­heit sei­ner Kin­der - einen
    gro­ßen Eimer Was­ser auf die Stra­ße. Be­rech­nen Sie die Haft­kraft, die er über­win­den muss, um
    das Mo­tor­rad in Be­we­gung zu ver­set­zen. Wie viel Kraft spart er durch sei­nen Be­trug mit dem
    Was­ser ein?
  • Der Mo­tor­rad­fah­rer hat die Wette ge­won­nen und schiebt sein Mo­tor­rad mit blo­ckier­ten Rei­fen
    über die Stra­ße. Um wie viel Pro­zent wird das Schie­ben nun schwe­rer, wenn er den nas­sen Stra-
    ßen­be­reich ver­lässt und auf der tro­cke­nen Asphalt­stra­ße wei­ter schiebt?
2
Ein Bauer fin­det ein gro­ßes Stück Me­tall (m=48kg)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (m=48 \, \textrm{kg}) auf sei­nem Acker. Er möch­te nun her­aus­fin­den, um wel­ches Me­tall es sich han­delt. Dabei kommt ihm eine Idee: Wäh­rend er es auf sei­nen aus Holz ge­bau­ten An­hän­ger schleift, be­fes­tigt er einen star­ken Kraft­mes­ser am Me­tall. An­schlie­ßend zieht er es noch ein Stück auf sei­nem An­hän­ger (Holz). Der Kraft­mes­ser zeigt beim kon­stan­ten Zie­hen einen Wert von FReibung=362,58N\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} F_{Reibung}=362{,}58 \,\textrm{N} an.
Wel­ches Me­tall hat der Bauer ge­fun­den?

REI­BUNGS­KRÄF­TE - ÜBUN­GEN (B)

Hin­wei­se

-​Nutzen Sie die von der Lehr­kraft be­reit­ge­stell­ten Rei­bungs­zah­len!

-In die­ser Übung kann immer an­ge­nom­men wer­den, dass gilt:  FN=FG=mg\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \ F_N=F_G=m \cdot g

Ent­schei­den Sie, ob die Aus­sa­gen wahr (W) oder falsch (F) sind. Kreu­zen Sie an!

W

F

Die Haft­kraft wirkt immer ent­ge­gen der Zug­kraft.

Je grö­ßer die Kon­takt­flä­che der Kör­per, desto grö­ßer die Haft­kraft.

Wenn sich ein Kör­per rol­lend fort­be­wegt, ist die Rei­bungs­kraft grö­ßer als wenn er glei­tet.

Die Gleit­rei­bungs­kraft ist immer klei­ner als die Haft­kraft.

Die Gleit­rei­bungs­kraft hängt nur von den Ma­te­ria­li­en der Ober­flä­chen und von der Nor­mal­kraft ab.

3
Eine Mo­tor­rad­fah­re­rin (mFahrer=58kg)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} ( m_{Fahrer} = 58 \, \textrm{kg}) hat sich eine neue Schutz­aus­rüs­tung (mKlamotten=10kg)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (m_{Klamotten}=10 \, \textrm{kg}) zu­ge­legt. Ihr Mo­tor­rad be­sitzt eine Masse von mMotorrad=177kg\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} m_{Motorrad}=177 \, \textrm{kg}.
  • Die Mo­tor­rad­fah­re­rin fährt mit ihrem Mo­tor­rad in­klu­si­ve ihrer Schutz­auf­rüs­tung auf eine PKW-
    Waage. Wel­chen Wert zeigt diese an?
  • Be­rech­nen Sie die Roll­rei­bungs­kraft, wenn die Mo­tor­rad­fah­re­rin auf tro­cke­nem Asphalt fährt.
  • Die Kin­der der Mo­tor­rad­fah­re­rin schla­gen eine Wette vor: Sie wet­ten, dass ihre Mut­ter es nicht
    schafft, dass Mo­tor­rad mit blo­ckier­ten Rei­fen über die Stra­ße zu schie­ben. Die Mo­tor­rad­fah­re­rin
    geht auf die Wette ein. Al­ler­dings kippt sie schnell - ohne die An­we­sen­heit ihrer Kin­der - einen
    gro­ßen Eimer Was­ser auf die Stra­ße. Be­rech­nen Sie die Haft­kraft, die sie über­win­den muss, um
    das Mo­tor­rad in Be­we­gung zu ver­set­zen. Wie viel Kraft spart sie durch ihren Be­trug mit dem
    Was­ser ein?
  • Die Mo­tor­rad­fah­re­rin hat die Wette ge­won­nen und schiebt ihr Mo­tor­rad mit blo­ckier­ten Rei­fen
    über die Stra­ße. Um wie viel Pro­zent wird das Schie­ben nun schwe­rer, wenn sie den nas­sen Stra-
    ßen­be­reich ver­lässt und auf der tro­cke­nen Asphalt­stra­ße wei­ter schiebt?
4
Ein Bauer fin­det ein gro­ßes Stück Me­tall (m=32kg)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (m=32 \, \textrm{kg}) auf sei­nem Acker. Er möch­te nun her­aus­fin­den, um wel­ches Me­tall es sich han­delt. Dabei kommt ihm eine Idee: Wäh­rend er es auf sei­nen aus Holz ge­bau­ten An­hän­ger schleift, be­fes­tigt er einen star­ken Kraft­mes­ser am Me­tall. An­schlie­ßend zieht er es noch ein Stück auf sei­nem An­hän­ger (Holz). Der Kraft­mes­ser zeigt beim kon­stan­ten Zie­hen einen Wert von FReibung=156,96N\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} F_{Reibung}=156{,}96 \,\textrm{N} an.
Wel­ches Me­tall hat der Bauer ge­fun­den?

LÖ­SUN­GEN (A) - 1

Lösung1
Ein Mo­tor­rad­fah­rer (mFahrer=76kg)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} ( m_{Fahrer} = 76 \, \textrm{kg}) hat sich eine neue Schutz­aus­rüs­tung (mKlamotten=10kg)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (m_{Klamotten}=10 \, \textrm{kg}) zu­ge­legt. Sein Mo­tor­rad be­sitzt eine Masse von mMotorrad=198kg\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} m_{Motorrad}=198 \, \textrm{kg}.


LÖ­SUN­GEN TA­BEL­LE
w, f, w, f, f


LÖ­SUN­GEN 1
a) mGesamt=mFahrer+mKlamotten+mMotorrad=284kg\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} m_{Gesamt}=m_{Fahrer}+m_{Klamotten}+m_{Motorrad}=\bm{284 \textrm{kg}}
b) FRollreibung=μRollFN=μRollmg=0,02284kg9,81ms2=55,72N\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} F_{Rollreibung}=\mu_{Roll} \cdot F_N = \mu_{Roll} \cdot m \cdot g = 0{,}02 \cdot 284 \textrm{kg} \cdot 9{,}81 \frac{\textrm{m}}{\textrm{s}^2} =\bm{55{,}72 \textrm{N}}
c) Ach­tung - nur Masse von Mo­tor­rad!FHaftreibung,nass=μHaft,nassFN=0,5198kgg=971,19NFHaftreibung,trocken=μHaft,trockenFN=0,8198kgg=1553,9NFgespart=ΔF=582,71N\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \\ F_{Haftreibung,nass}=\mu_{Haft,nass} \cdot F_N = 0{,}5 \cdot 198\textrm{kg} \cdot g = \bm{971{,}19 \textrm{N}} \\ F_{Haftreibung,trocken}=\mu_{Haft,trocken} \cdot F_N = 0{,}8 \cdot 198\textrm{kg} \cdot g = \bm{1553{,}9 \textrm{N}} \\ F_{gespart}=\Delta F = \bm{582{,}71 \textrm{N}}
d) 0,80,5=1,6\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{0{,}8}{0{,}5} = 1{,}6 \quad \rightarrow \quad Ant­wort: um 60% schwe­rer.

LÖ­SUN­GEN (A) - 2

Lösung2
Ein Bauer fin­det ein gro­ßes Stück Me­tall (m=48kg)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (m=48 \, \textrm{kg}) auf sei­nem Acker. Er möch­te nun her­aus­fin­den, um wel­ches Me­tall es sich han­delt. Dabei kommt ihm eine Idee: Wäh­rend er es auf sei­nen aus Holz ge­bau­ten An­hän­ger schleift, be­fes­tigt er einen star­ken Kraft­mes­ser am Me­tall. An­schlie­ßend zieht er es noch ein Stück auf sei­nem An­hän­ger (Holz). Der Kraft­mes­ser zeigt beim kon­stan­ten Zie­hen einen Wert von FReibung=362,58N\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} F_{Reibung}=362{,}58 \,\textrm{N} an.
Wel­ches Me­tall hat der Bauer ge­fun­den?
FGes=μ m gμ=FGesm g=362,58N48kg9,81Nkg=0,77\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} F_{Ges}=\mu \ m \ g \\ \Rightarrow \quad \mu = \frac{F_{Ges}}{m \ g} = \frac{362{,}58 \textrm{N}}{48\textrm{kg} \cdot 9{,}81 \frac{\textrm{N}}{\textrm{kg}}} =\bm{0{,}77} \\ \Rightarrow \quad Kup­fer auf Holz

LÖ­SUN­GEN (B) - 3

Lösung3
Eine Mo­tor­rad­fah­re­rin (mFahrer=58kg)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} ( m_{Fahrer} = 58 \, \textrm{kg}) hat sich eine neue Schutz­aus­rüs­tung (mKlamotten=10kg)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (m_{Klamotten}=10 \, \textrm{kg}) zu­ge­legt. Ihr Mo­tor­rad be­sitzt eine Masse von mMotorrad=177kg\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} m_{Motorrad}=177 \, \textrm{kg}.


LÖ­SUN­GEN TA­BEL­LE
w, f, f, w, w


LÖ­SUN­GEN 3
a) mGesamt=mFahrerin+mKlamotten+mMotorrad=245kg\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} m_{Gesamt}=m_{Fahrerin}+m_{Klamotten}+m_{Motorrad}=\bm{245\textrm{kg}}
b) FRollreibung=μRollFN=μRollmg=0,02245kg9,81ms2=48,07N\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} F_{Rollreibung}=\mu_{Roll} \cdot F_N = \mu_{Roll} \cdot m \cdot g = 0{,}02 \cdot 245 \textrm{kg} \cdot 9{,}81 \frac{\textrm{m}}{\textrm{s}^2} =\bm{48{,}07 \textrm{N}}
c) Ach­tung - nur Masse von Mo­tor­rad!FHaftreibung,nass=μHaft,nassFN=0,5177kgg=868,19NFHaftreibung,trocken=μHaft,trockenFN=0,8177kgg=1389,1NFgespart=ΔF=520,91N\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \\ F_{Haftreibung,nass}=\mu_{Haft,nass} \cdot F_N = 0{,}5 \cdot 177\textrm{kg} \cdot g = \bm{868{,}19 \textrm{N}} \\ F_{Haftreibung,trocken}=\mu_{Haft,trocken} \cdot F_N = 0{,}8 \cdot 177\textrm{kg} \cdot g = \bm{1389{,}1 \textrm{N}} \\ F_{gespart}=\Delta F = \bm{520{,}91 \textrm{N}}
d) 0,80,5=1,6\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{0{,}8}{0{,}5} = 1{,}6 \quad \rightarrow \quad Ant­wort: um 60% schwe­rer.

LÖ­SUN­GEN (B) - 4

Lösung4
Ein Bauer fin­det ein gro­ßes Stück Me­tall (m=32kg)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} (m=32 \, \textrm{kg}) auf sei­nem Acker. Er möch­te nun her­aus­fin­den, um wel­ches Me­tall es sich han­delt. Dabei kommt ihm eine Idee: Wäh­rend er es auf sei­nen aus Holz ge­bau­ten An­hän­ger schleift, be­fes­tigt er einen star­ken Kraft­mes­ser am Me­tall. An­schlie­ßend zieht er es noch ein Stück auf sei­nem An­hän­ger (Holz). Der Kraft­mes­ser zeigt beim kon­stan­ten Zie­hen einen Wert von FReibung=156,96N\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} F_{Reibung}=156{,}96 \,\textrm{N} an.
Wel­ches Me­tall hat der Bauer ge­fun­den?
FGes=μ m gμ=FGesm g=156,96N32kg9,81Nkg=12=0,5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} F_{Ges}=\mu \ m \ g \\ \Rightarrow \quad \mu = \frac{F_{Ges}}{m \ g} = \frac{156{,}96 \textrm{N}}{32\textrm{kg} \cdot 9{,}81 \frac{\textrm{N}}{\textrm{kg}}} =\frac{1}{2}=\bm{0{,}5} \\ \Rightarrow \quad Mes­sing auf Holz
Hin­weis für Lehr­kräf­te

Die fol­gen­de Ta­bel­le soll­te den Schü­le­rin­nen und Schü­ler per Bea­mer/Over­head zur Ver­fü­gung ge­stellt wer­den.
Ach­tung - es han­delt sich um fik­ti­ve Werte!

Stof­fe

Haft­zahl

Gleit­rei­bungs­zahl

Roll­rei­bungs­zahl

Gummi auf Asphalt (tro­cken)

0,8

0,50

0,02

Gummi auf Asphalt (nass)

0,5

0,30

-

Eisen auf Holz

0,77

0,69

-

Kup­fer auf Holz

0,88

0,77

-

Mes­sing auf Holz

0,60

0,50

-

Stahl auf Holz

0,50

0,40

-

Ta­bel­le: Rei­bungs­zah­len (fik­tiv)