TitelEinsetzungsverfahren
AutorLeka1516
veröffentlicht10.04.2023
FachMathematik

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Einsetzungsverfahren:

Mithilfe des Einsetzungsverfahrens kannst du ein lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Variablen lösen. Du setzt eine nach einer Variable umgeformte Gleichung in die andere Gleichung ein.

Lass uns das etwas genauer betrachten.
Du hast nun folgende Gleichungen gegeben:

2 x + 3 y = 12

und

x + 2 y = 8

Bringe die Schritte des Einsetzungsverfahrens in die richtige Reihenfolge! (1-6)

Stelle das Lineare Gleichungssystem auf. Nummeriere die Gleichungen.
Löse diese Gleichung in der Variable y. Achte auf Klammern und Vorzeichen! Du erhältst ein Ergebnis für $y$ .
Drücke aus einer Gleichung eine Variable durch die andere Variable aus , z.B. $x = ...$ .
Setze die ausgedrückte Variable $x$ in die andere Gleichung ein.
Mache die Probe und setzte deine Ergebnisse für $x$ und $y$ in die beiden Gleichungen ganz am Anfang ein!
Setzte das Ergebnis für $y$ in eine der Gleichungen ein. Löse nun diese Gleichung. Du erhältst das Ergebnis für $x$ .

Tipp:

Bei Fragen scanne den QR Code und schau dir das Erklärvideo an!

Löse das oben angegebene LGS mit dem Einsetzungsverfahren:

Mache auch die Probe!