Ein Bei­spiel:

Um Was­ser in einen höher ge­le­ge­nen Stau­see zu pum­pen, ist Ar­beit nötig. Die auf­ge­wen­de­te Ar­beit ist aber nicht ver­lo­ren, sie ist im Was­ser „ge­spei­chert“ – das Was­ser be­sitzt also En­er­gie (Lage- oder Hö­hen­en­er­gie).

Wird das Was­ser aus dem Stau­see ab­ge­las­sen, kann damit eine Tur­bi­ne an­ge­trie­ben wer­den, die mit Hilfe eines Ge­ne­ra­tors Strom er­zeugt.

En­er­gie­for­men:



En­er­gie kann in den ver­schie­dens­ten For­men in Er­schei­nung tre­ten:



$▶$ Lage- oder Hö­hen­en­er­gie (po­ten­zi­el­le En­er­gie): z. B. Was­ser in einem Stau­see

$▶$ Be­we­gungs­en­er­gie (ki­ne­ti­sche En­er­gie): z. B. ein fah­ren­des Auto

$▶$ Elek­tri­sche En­er­gie: z. B. ein Elek­tro­mo­tor

$▶$ Ro­ta­ti­ons­en­er­gie: z. B. ein Schwung­rad

$▶$ Spann-​ oder Ver­for­mungs­en­er­gie: z. B. eine Spi­ral­fe­der

$▶$ Che­mi­sche En­er­gie: z. B. in der Nah­rung, in Erdöl, Kohle usw.

$▶$ Wär­me­en­er­gie

En­er­gie­um­wand­lun­gen:



En­er­gie tritt nicht nur in ver­schie­de­nen For­men auf, son­dern wird auch lau­fend in an­de­re En­er­gie­for­men um­ge­wan­delt. Am Bei­spiel eines Pen­dels lässt sich das gut auf­zei­gen (siehe Ab­bil­dung auf der nächs­ten Seite).

Vor dem Los­las­sen be­sitzt das Pen­del La­ge­en­er­gie (=Hö­hen­en­er­gie), beim Durch­schwin­gen ist am tiefs­ten Punkt die La­ge­en­er­gie gleich null, dafür ist die Be­we­gungs­en­er­gie am höchs­ten. Am Ende des Pen­del­vor­gangs ist die Be­we­gungs­en­er­gie wie­der null, die La­ge­en­er­gie hat ihren höchs­ten Wert er­reicht.

Die­ses Bei­spiel zeigt sehr gut, dass stän­dig En­er­gie­um­wand­lun­gen statt­fin­den, die Ge­samt­ener­gie je­doch bleibt immer gleich! Dar­aus lässt sich ab­lei­ten:





Satz vom Er­halt der En­er­gie:

Theo­re­tisch müss­te das Pen­del ewig schwin­gen, tut es aber nicht. Der Grund dafür ist uns be­reits be­kannt: die Rei­bung (an der Luft, an der Auf­hän­gung usw.).



Trotz­dem stimmt der Satz von der Er­hal­tung der En­er­gie, denn durch Rei­bung ent­steht Wärme(en­er­gie)!



Die durch die Rei­bung er­zeug­te Wärme ist aber in der Regel un­er­wünscht und nicht nutz­bar. Wir spre­chen daher von En­er­gie­ent­wer­tung - die Wärme ist für uns eben wert­los.



Wie gut eine Ma­schi­ne En­er­gie um­wan­delt, wird daher durch den Wir­kungs­grad an­ge­ge­ben.

Wir­kungs­grad:



Am Bei­spiel eines Autos kannst du sehr gut er­ken­nen, dass nur ein sehr klei­ner Teil der Ge­samt­ener­gie für die Fort­be­we­gung ge­nutzt wird.

Ein­fa­che Re­chen­bei­spie­le zur En­er­gie:

Schau dir zu­nächst die Bei­spiel­rech­nung an und ver­su­che an­schlie­ßend, die fol­gen­den zwei Re­chen­bei­spie­le ei­gen­stän­dig zu lösen!

Auto fällt in Schlucht:



Ein Auto (900 kg) stürzt über eine 30 m tiefe Schlucht. Die En­er­gie reicht aus, um das Fahr­zeug völ­lig zu zer­stö­ren. Mit wel­cher Ge­schwin­dig­keit müss­te ein fah­ren­des Auto mit der­sel­ben Masse in eine Mauer fah­ren, um die­sel­be En­er­gie zu er­hal­ten?



Für diese Auf­ga­be be­nö­ti­gen wir die fol­gen­den zwei For­meln:

La­ge­en­er­gie: $E_{pot}[J]=m[kg]\cdot g[m/s^2]\cdot h[m]$

Be­we­gungs­en­er­gie: $E_{kin}[J]=\frac{m[kg]\cdot v[m/s{]}^2}{2}$



Schritt 1: For­meln ge­gen­über­stel­len.

$E_{pot}=E_{kin}$

$m\cdot g\cdot h=\frac{m\cdot v^2}{2}$



Schritt 2: Kür­zen.

Da auf bei­den Sei­ten der Glei­chung die Masse m vor­kommt, dür­fen wir das m aus der Glei­chung her­aus­kür­zen.

$g\cdot h=\frac{v^2}{2}$



Schritt 3: For­mel um­for­men und Zah­len ein­set­zen

$v^2=2\cdot \left(9,81m/s^2\cdot 30m\right)=588,6$



Schritt 4: Wur­zel zie­hen.

$\sqrt{588,6}=24,26m/s$



Schritt 5: Ge­schwin­dig­keit von $m/s$ in $km/h$ um­rech­nen.

$\frac{m/s\cdot 3.600}{1.000}=\frac{m/s\cdot 3,6}{1}=24,26\cdot 3,6=87,336km/h$



Lö­sung: 87,34 km/h



Das Auto müss­te mit rund 87 km/h in eine Mauer rasen, um die­sel­be En­er­gie zu er­rei­chen wie ein Auto, das aus 30 m Höhe in eine Schlucht stürzt.