TitelExponetielles Wachstum
Autoranonym
veröffentlicht06.10.2021
FachMathematik
Klassenstufen7, 8, 9

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Exponentielles Wachstum

q = 1 + \frac{p}{100}

Berechne den Wachstumsfaktor q

p= 92%
p= 78%
p= 3%,
p= 10%,
p= 9%,
p= 67%
p= 26%
p= 8%,
p= 4%,

Geht es bei einem Wachstum darum zu analysieren, wie sich das Wachstum verhält, so wird auf folgende Formel zurückgegriffen.

y = q^{x}

Gegeben ist ein Wachstumsfaktor q. Berechne die y-Werte zu den x-Werten 0, 1, 2, 3, 4, 10 und 20.
Zeichne anschliessend die Grafen in ein Koordinatensystem.

q= 1,15
q= 10
q= 5
q= 1,05
q= 1,70
q= 2

Geht es um ein Wachstum mit einem Startwert und gefragt wird, wann ein gewisser wert überschritten wird, wird auf folgende Formel zurückgegriffen.

y = y_{0} \cdot q^{x}

Gegeben ist ein Wachstumsfaktor qund ein Startwert y₀. Berechne die y-Werte zu den x-Werten 0, 1, 2, 3, 4, 10 und 20.
Zeichne anschliessend die Grafen in ein Koordinatensystem.

q= 1,08
q= 1,03
q= 1,09
q= 1,05
q= 1,02
q= 1,07
q= 1,04
q= 1,06
q= 1,10