• Extrempunkte bestimmen
  • Simon Brückner
  • 07.12.2020
  • Mathematik
  • 11
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  • Extrempunkte mithilfe der 2. Ableitung bestimmen
    Merke: (Ergänzen Sie die Lücken mithilfe der Graphen)
    • Die Extremstellen der Funktion f\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \small f sind ihrer Ableitung f\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \small f'.
      Die Ableitung gibt die Steigung der Ableitung an.
    • Wo die erste Ableitung monoton fallend ist, ist die zweite Ableitung . Ist das an einer Extremstelle von f\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \small f der Fall, handelt es sich beim zugehörigen Extrem-punkt um einen .
    • Wo die erste Ableitung monoton wachsend ist, ist die zweite Ableitung . Ist das an einer Extremstelle von f\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \small f der Fall, handelt es sich beim zuge-hörigen Extrempunkt um einen .

    Welche Worte in

    den Lücken fehlen

    erfahren Sie hier.

    1234x-2-112yoriginOf
    1234x-3-2-11yoriginOf'
    Verfahren:
    Der abgebildete Graph von f\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \small f gehört zu folgender Gleichung:
    f(x)=x39x2+24x18\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \small f(x)=x^3-9x^2+24x-18
    Wie Sie seine Extrempunkte berech-nen erfahren Sie im unten verlinkten Video.
    Nennen Sie die wesentlichen Schritte dieser Berechnung und beziehen Sie das Vorgehen auf die oben ergänzten Merksätze.

    Cornelsen Verlag:

    Extrempunkte mit der 2. Ableitung bestimmen

    https://youtu.be/

    PZxDgUqeB9o