• Extrempunkte bestimmen (ohne Monotonie)
  • Simon Brückner
  • 05.12.2021
  • Mathematik
  • 11
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Extrempunkte mithilfe der 2. Ableitung bestimmen
Merke: (Ergänzen Sie die Lücken mithilfe der Graphen)
  • Die Extremstellen der Funktion sind ihrer Ableitung .
    Die Ableitung gibt die Steigung der Ableitung an.
  • Wo die erste Ableitung fallend ist, ist die zweite Ableitung . Ist das an einer Extremstelle von der Fall, handelt es sich beim zugehörigen Extrempunkt um einen .
  • Wo die erste Ableitung wachsend ist, ist die zweite Ableitung . Ist das an einer Extremstelle von der Fall, handelt es sich beim zuge-hörigen Extrempunkt um einen .

Welche Worte in

den Lücken fehlen

erfahren Sie hier.

ersten Hochpunkt negativ Nullstellen positiv Tiefpunkt zweite
1234x−2−112yoriginO
f
1234x−3−2−11yoriginO
f'
Verfahren:
Der abgebildete Graph von gehört zu folgender Gleichung:

Wie Sie seine Extrempunkte berech-nen erfahren Sie im unten verlinkten Video.
Nennen Sie die wesentlichen Schritte dieser Berechnung und beziehen Sie das Vorgehen auf die oben ergänzten Merksätze.

Cornelsen Verlag:

Extrempunkte mit der 2. Ableitung bestimmen

https://youtu.be/

PZxDgUqeB9o

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