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Satz des Thales -online-
11.02.2019
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Sieh dir die Aufgabe auf dem dynamischen Arbeitsblatt (QR oder im Moodlekurs) an und verschiebe den Punkt C auf dem Halbkreis.
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- Notiere deine Beobachtung und klicke dann auf
weiter
. - Du siehst nun den Beweis zum Satz des Thales. Beantworte die Fragen des dynamischen Arbeitsblattes hier.
Lösung1
Sieh dir die Aufgabe auf dem dynamischen Arbeitsblatt (QR oder im Moodlekurs) an und verschiebe den Punkt C auf dem Halbkreis.
a) Der Winkel im Punkt C beträgt immer 90°.
b) Die Strecke CU ist der Radius. Ebenso sind die Strecken AU und BU der Radius, daher gilt |CU| = |AU| = |BU| = r
Im gleichschenkligem Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß. Somit gilt: 2a + 2b = 180° |:2
a + b = 90°
b) Die Strecke CU ist der Radius. Ebenso sind die Strecken AU und BU der Radius, daher gilt |CU| = |AU| = |BU| = r
Im gleichschenkligem Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß. Somit gilt: 2a + 2b = 180° |:2
a + b = 90°
2
Schau dir das Video (QR oder im Moodlekurs) an und löse mit den Informationen aus dem Video die folgenden Aufgaben.
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- Erstelle einen kleinen Steckbrief zur Person von Thales von Milet.
- Notiere den Satz des Thales.
- Wie groß ist der Winkel, wenn der Punkt C innerhalb des Halbkreises liegt?
Lösung2
Schau dir das Video (QR oder im Moodlekurs) an und löse mit den Informationen aus dem Video die folgenden Aufgaben.
- griechischer Mathematiker
- um 624 v. Chr. geboren
- um 547 v. Chr. gestorben
- bewies wichtige Sätze in der Mathematik
- reiste in den Ländern am südöstlichen Mittelmeer umher
Der Satz des Thales besagt, dass in jedem Punkt, der auf dem Halbkreis der Strecke AB liegt, der Winkel des Dreiecks ABC 90° beträgt.
Liegt C innerhalb des Dreiecks, so ist der Winkel größer als 90°.
- um 624 v. Chr. geboren
- um 547 v. Chr. gestorben
- bewies wichtige Sätze in der Mathematik
- reiste in den Ländern am südöstlichen Mittelmeer umher
Der Satz des Thales besagt, dass in jedem Punkt, der auf dem Halbkreis der Strecke AB liegt, der Winkel des Dreiecks ABC 90° beträgt.
Liegt C innerhalb des Dreiecks, so ist der Winkel größer als 90°.
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Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/f88f6242
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