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Kombinatorik

TW $aaa$

Seite 48 $aaaa$

Übersicht

Erinnerung

Fakultät $4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$ Taschenrechner 4[x!]

Binomialkoeffizient $(3 5) = \frac{5 !}{3 ! \cdot ( 5 - 3 )!} = 10$ Taschenrechner 5[nCr]3

alle Elemente

Permutation

Jede mögliche Anordnung in der alle Elemente verwendet werden.

ohne Zurücklegen $n!$

mit Zurücklegen $\frac{n !}{n _{1} ! \cdot n _{2} ! \cdot n _{3} ! \cdot ... \cdot n _{k} !}$

$k$ von $n$ Elementen

Variation

(mit Reihenfolge)

ohne Zurücklegen $(k n) \cdot k!$

mit Zurücklegen $n^{k}$

Kombination

(ohne Reihenfolge)

ohne Zurücklegen $(k n)$

mit Zurücklegen $(k n + k - 1)$