Erforschen Sie mit Hilfe der vorgegebenen GeoGebra-Datei folgende Aufgaben:
Funktion
1
Ermitteln Sie, den Einfluss des Konstantengliedes auf jegliche Funktion.
2
Geben Sie die gemeinsame Eigenschaften von ganzrationalen Funktionen, die nur aus geraden Potenzen bestehen, an.
3
Geben Sie die gemeinsamen Eigenschaft von ganzrationalen Funktionen, die nur aus ungeraden Potenzen bestehen, an.
4
Gibt es eine ganzrationale Funktion 3.Grades, die keine Nullstelle hat?
Wenn ja, geben Sie ein Beispiel an.
Wenn ja, geben Sie ein Beispiel an.
5
Gibt es eine ganzrationale Funktion 3.Grades, die zwei Nullstellen hat?
Wenn ja, geben Sie ein Beispiel an.
Wenn ja, geben Sie ein Beispiel an.
6
Überprüfen Sie folgende Aussage:
Hat eine ganzrationale Funktion 3 Nullstellen, dann ist ihr Grad gleich 3.
Hat eine ganzrationale Funktion 3 Nullstellen, dann ist ihr Grad gleich 3.
7
Ermitteln Sie, wie viele Nullstellen eine Funktion -ten Grades minimal und maximal hat.
Grad | NSt min | NSt max |
|---|---|---|
1 | ||
2 | ||
3 | ||
4 | ||
5 |
8
Es gibt Graphen, die wie ein gleichmäßiges
Waussehen. Finden Sie Beispiele.
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