Schnitt­punkt der Pa­ra­bel mit der x-​Achse.

Die qua­dra­ti­sche Er­gän­zung ist eine Me­tho­de, um durch hin­zu­fü­gen eines Terms eine qua­dra­ti­sche Glei­chung in eine bi­no­mi­sche Form zu brin­gen und so leich­ter zu lösen.

siehe Merk­heft qua­dra­ti­sche Er­gän­zung, Buch, S. 17

Ein Pro­dukt ist genau dann Null, wenn einer der Fak­to­ren Null ist. Damit kann man eine Glei­chung der Form $0=a{x}^2+bx$ lösen.

Eine qua­dra­ti­sche Glei­chung ist eine Glei­chung, bei der die Va­ri­a­ble im Qua­drat ( $x^2$) vor­kommt. Sie kann eine, zwei oder keine Lö­sung haben

Der Graph der Funk­ti­on y=x2 ist eine Nor­mal­pa­ra­bel. Sie ist sym­me­trisch zur y-​Achse.

Graph einer qua­dra­ti­schen Funk­ti­on

Der Schei­tel­punkt ist der höchs­te bzw. nied­rigs­te Punkt einer Pa­ra­bel. Ist sie nach oben ge­öff­net, ist der Schei­tel­punkt der Tief­punkt, und ist die Pa­ra­bel nach unten ge­öff­net, ist der Schei­tel­punkt der höchs­te Punkt.

Eine um c Län­gen­ein­hei­ten in y-​Richtung ver­scho­be­ne Nor­mal­pa­ra­bel hat die Glei­chung $f(x)=x2+c$.



Eine um d Län­gen­ein­hei­ten in x-​Richtung ver­scho­be­ne (rechts) Nor­mal­pa­ra­bel hat die Glei­chung .