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  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 5
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Diagramme

1
Schreibe die richtigen Wörter in die Felder!

Wir haben vier Arten von Diagrammen kennengelernt:
Das Balkendiagramm besteht aus Balken, die von links nach rechts gezeichnet werden.
Die Säulen im Säulendiagramm verlaufen von oben nach unten.
Das Streifendiagramm hat nur einen langen Streifen, der in Abschnitte eingeteilt ist. Man kann sich vorstellen, dass die Balken aus dem Balkendiagramm alle hintereinander gezeichnet werden.
Außerdem kennen wir das Bilddiagramm. Es sieht so ähnlich aus, wie ein Balkendiagramm, enthält aber keine Balken, sondern kleine Bilder.

2
Benenne die Diagramme.

Strichlisten und Häufigkeitslisten

3
Schreibe die richtigen Wörter in die Felder!

Wir haben zwei verschiedene Listendarstellungen kennengelernt:
Die Strichliste ist eine Tabelle. Rechts stehen Werte (z.B. die Lieblingssportarten der Klasse 5a), links stehen nur Striche. Wenn du sie zählst, weißt du, wie viele Kinder den Lieblingssport haben.
Die Häufigkeitsliste sieht fast genauso aus, wie die Strichliste. Statt der Striche steht hier auf der rechten Seite aber die Häufigkeit als Zahl.

4
Tina hat bei ihren Freundinnen nachgefragt, welche Farbe ihre Lieblingsfarbe ist. Jedes Mädchen hat eine Farbe auf einen Zettel geschrieben und Tina gegeben.
  • Erstelle eine Strichliste.
  • Erstelle eine Häufigkeitsliste.
  • Zeichne ein Streifendiagramm.

Farbe

Anzahl

gelb

blau

grün

rot

rosa

Strichliste

Häufigkeitsliste

Große Zahlen in Diagrammen

Diagramme zeichnen für große Zahlen

Manchmal beziehen sich Diagramme auf große Zahlen. Zum Beispiel die Länge von Flüssen, die Einwohnerzahl von Städten oder Länder oder das Einkommen von großen Firmen.

Solche Zahlen kannst du dann nicht so einfach einzeichnen, da du zum Beispiel keine 5 349 291 Kästchen auf deinem Blatt hast. In einigen Fällen kannst du hier spezielles Kästchenpapier benutzen, das kleinere Kästchen hat. Manchmal muss man aber einfach runden und dann beispielsweise 1 000 000 in einem Kästchen zusammenfassen.

5
Die Tabelle zeigt die Anzahl der Einwohner von Berlin in den Jahren von 1800 bis 1890.
  • Runde zuerst die Anzahl der Einwohner auf 100 000. Nutze dazu die dritte Spalte der Tabelle.
  • Zeichne nun mit deinen gerundeten Werten ein Balkendiagramm.

Jahr

Anzahl der Einwohner

Gerundete Einwohner-anzahl

1800

172.988

1810

153.070

1820

185.829

1830

248.682

1840

328.692

1850

410.726

1860

547.571

1870

826.341

1880

1.122.330

1890

1.579.530

Achtung

Beschrifte das Diagramm vollständig!

Zusatzaufgabe

6
Runde die Einwohnerzahlen noch einmal, dieses Mal aber auf Zehntausender.
Zeichne dann ein Balkendiagramm.

Jahr

Anzahl der Einwohner

Gerundete Einwohner-anzahl

1800

172.988

1810

153.070

1820

185.829

1830

248.682

1840

328.692

1850

410.726

1860

547.571

1870

826.341

1880

1.122.330

1890

1.579.530

Hinweise:
  1. Zeichne ein kleines Kästchen für 10 000 Einwohner.
  2. Zeichne die Balken jeweils fünf kleine Kästchen hoch.
  3. Denke an eine vollständige Beschriftung.

Kennwerte

7
Cem hat Weitwurf geübt. Die Ergebnisse hat er aufgeschrieben:

20m, 21m, 25m, 18m, 17m
  • Erstelle eine Rangliste.
  • Bestimme das Maximum und das Minimum.
  • Berechne die Spannweite.
  • Finde den Zentralwert.
Lösung7
Cem hat Weitwurf geübt. Die Ergebnisse hat er aufgeschrieben:

20m, 21m, 25m, 18m, 17m
a) 17m, 18m, 20m, 21m, 25m

b) Maximum: 25m, Minimum: 17m

c) Spannweite: 25-17 = 8m

d) Zentralwert: 20m
8
Suna hat auch Weitwurf geübt. Die Ergebnisse hat sie notiert:

16m, 20m, 22m, 19m, 24m, 28m
  • Erstelle eine Rangliste.
  • Bestimme das Maximum und das Minimum.
  • Berechne die Spannweite.
  • Finde den Zentralwert.
Lösung8
Suna hat auch Weitwurf geübt. Die Ergebnisse hat sie notiert:

16m, 20m, 22m, 19m, 24m, 28m
a) 16m, 19m, 20m, 22m, 24m, 28m

b) Maximum: 28m, Minimum: 16m

c) Spannweite: 28-16 = 12m

d) Zentralwert: (20+22):2 = 42 : 2 = 21m

Kreuzworträtsel

Das muss man manchmal tun, wenn man es mit großen Zahlen zu tun hat: