• Wiederholungsaufgaben
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  • 30.06.2020
  • Mathematik
  • 5
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Dia­gram­me

1
Schrei­be die rich­ti­gen Wör­ter in die Fel­der!

Wir haben vier Arten von Dia­gram­men ken­nen­ge­lernt:

Das Balkendiagramm be­steht aus Balken, die von links nach rechts ge­zeich­net wer­den.

Die Säu­len im Säulendiagramm ver­lau­fen von oben nach unten.

Das Streifendiagramm hat nur einen lan­gen Strei­fen, der in Abschnitte ein­ge­teilt ist. Man kann sich vor­stel­len, dass die Bal­ken aus dem Bal­ken­dia­gramm alle hin­ter­ein­an­der ge­zeich­net wer­den.

Au­ßer­dem ken­nen wir das Bilddiagramm. Es sieht so ähn­lich aus, wie ein Bal­ken­dia­gramm, ent­hält aber keine Bal­ken, son­dern klei­ne Bil­der.

2
Be­nen­ne die Dia­gram­me.

Strich­lis­ten und Häu­fig­keits­lis­ten

3
Schrei­be die rich­ti­gen Wör­ter in die Fel­der!

Wir haben zwei ver­schie­de­ne Lis­ten­dar­stel­lun­gen ken­nen­ge­lernt:

Die Strichliste ist eine Ta­bel­le. Rechts ste­hen Werte (z.B. die Lieb­lings­sport­ar­ten der Klas­se 5a), links ste­hen nur Striche. Wenn du sie zählst, weißt du, wie viele Kin­der den Lieb­lings­sport haben.

Die Häufigkeitsliste sieht fast ge­nau­so aus, wie die Strich­lis­te. Statt der Stri­che steht hier auf der rech­ten Seite aber die Häu­fig­keit als Zahl.

4
Tina hat bei ihren Freun­din­nen nach­ge­fragt, wel­che Farbe ihre Lieb­lings­far­be ist. Jedes Mäd­chen hat eine Farbe auf einen Zet­tel ge­schrie­ben und Tina ge­ge­ben.
  • Er­stel­le eine Strich­lis­te.
  • Er­stel­le eine Häu­fig­keits­lis­te.
  • Zeich­ne ein Strei­fen­dia­gramm.

Farbe

An­zahl

gelb

blau

grün

rot

rosa

Strich­lis­te
Häu­fig­keits­lis­te

Große Zah­len in Dia­gram­men

Dia­gram­me zeich­nen für große Zah­len

Manch­mal be­zie­hen sich Dia­gram­me auf große Zah­len. Zum Bei­spiel die Länge von Flüs­sen, die Ein­woh­ner­zahl von Städ­ten oder Län­der oder das Ein­kom­men von gro­ßen Fir­men.

Sol­che Zah­len kannst du dann nicht so ein­fach ein­zeich­nen, da du zum Bei­spiel keine 5 349 291 Käst­chen auf dei­nem Blatt hast. In ei­ni­gen Fäl­len kannst du hier spe­zi­el­les Käst­chen­pa­pier be­nut­zen, das klei­ne­re Käst­chen hat. Manch­mal muss man aber ein­fach run­den und dann bei­spiels­wei­se 1 000 000 in einem Käst­chen zu­sam­men­fas­sen.

5
Die Ta­bel­le zeigt die An­zahl der Ein­woh­ner von Ber­lin in den Jah­ren von 1800 bis 1890.
  • Runde zu­erst die An­zahl der Ein­woh­ner auf 100 000. Nutze dazu die drit­te Spal­te der Ta­bel­le.
  • Zeich­ne nun mit dei­nen ge­run­de­ten Wer­ten ein Bal­ken­dia­gramm.

Jahr

An­zahl der Ein­woh­ner

Ge­run­de­te Einwohner-​anzahl

1800

172.988

1810

153.070

1820

185.829

1830

248.682

1840

328.692

1850

410.726

1860

547.571

1870

826.341

1880

1.122.330

1890

1.579.530

Ach­tung

Be­schrif­te das Dia­gramm voll­stän­dig!

Zu­satz­auf­ga­be

6
Runde die Ein­woh­ner­zah­len noch ein­mal, die­ses Mal aber auf Zehn­tau­sen­der.
Zeich­ne dann ein Bal­ken­dia­gramm.

Jahr

An­zahl der Ein­woh­ner

Ge­run­de­te Einwohner-​anzahl

1800

172.988

1810

153.070

1820

185.829

1830

248.682

1840

328.692

1850

410.726

1860

547.571

1870

826.341

1880

1.122.330

1890

1.579.530

Hin­wei­se:
  1. Zeich­ne ein klei­nes Käst­chen für 10 000 Ein­woh­ner.
  2. Zeich­ne die Bal­ken je­weils fünf klei­ne Käst­chen hoch.
  3. Denke an eine voll­stän­di­ge Be­schrif­tung.

Kenn­wer­te

7
Cem hat Weit­wurf geübt. Die Er­geb­nis­se hat er auf­ge­schrie­ben:

20m, 21m, 25m, 18m, 17m
  • Er­stel­le eine Rang­lis­te.
  • Be­stim­me das Ma­xi­mum und das Mi­ni­mum.
  • Be­rech­ne die Spann­wei­te.
  • Finde den Zen­tral­wert.
Lösung7
Cem hat Weit­wurf geübt. Die Er­geb­nis­se hat er auf­ge­schrie­ben:

20m, 21m, 25m, 18m, 17m
a) 17m, 18m, 20m, 21m, 25m

b) Ma­xi­mum: 25m, Mi­ni­mum: 17m

c) Spann­wei­te: 25-17 = 8m

d) Zen­tral­wert: 20m
8
Suna hat auch Weit­wurf geübt. Die Er­geb­nis­se hat sie no­tiert:

16m, 20m, 22m, 19m, 24m, 28m
  • Er­stel­le eine Rang­lis­te.
  • Be­stim­me das Ma­xi­mum und das Mi­ni­mum.
  • Be­rech­ne die Spann­wei­te.
  • Finde den Zen­tral­wert.
Lösung8
Suna hat auch Weit­wurf geübt. Die Er­geb­nis­se hat sie no­tiert:

16m, 20m, 22m, 19m, 24m, 28m
a) 16m, 19m, 20m, 22m, 24m, 28m

b) Ma­xi­mum: 28m, Mi­ni­mum: 16m

c) Spann­wei­te: 28-16 = 12m

d) Zen­tral­wert: (20+22):2 = 42 : 2 = 21m

Kreuz­wort­rät­sel

Das muss man manch­mal tun, wenn man es mit gro­ßen Zah­len zu tun hat:

x