TitelUngleichungen
AutorFelix Lehmann
veröffentlicht30.06.2020
BildungsgangAllgemeine Hochschulreife
FachMathematik
Klassenstufen7, 8

Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.

UNGLEICHUNGEN

Definition: Ungleichung

In einer Ungleichung werden Größenverhältnisse formuliert.

Jede Ungleichung besteht aus zwei Termen, die durch ein Vergleichszeichen $(<, \leq, >, \geq)$ verbunden sind.

1.Beispiel: $2 > 1$

2.Beispiel: $3 x - 2 \leq 5$

Denke dir drei Terme, drei Gleichungen und drei Ungleichungen aus. Notiere diese!

Ungleichungen lösen

Ungleichungen können mithilfe von Äquivalenzumformungen gelöst

werden (5-Schritt-Algorithmus). Achtung: eine Sache ist anders!

QR-1

Schau dir zuerst das Video von Daniel Jung an (QR-1) und danach das Video von Learnzept (QR-2) und notiere, was beim Lösen von Ungleichungen anders ist, als beim Lösen von Gleichungen.

QR-2

Lösungsmenge

Da die Lösungsmenge einer Ungleichung aus sehr vielen Zahlen bestehen kann, verwendet man folgende Schreibweise:

$L = {x ∣ x > 2}$

Lies: Die Lösungsmenge besteht aus allen Zahlen x für die gilt: x ist größer als zwei.

Löse die nebenstehenden Ungleichungen im Bereich der rationalen Zahlen

(Q)

auf einem extra Blatt und führe jeweils mindestens eine Probe durch.

(a) $2 x > 10$

(b) $4 x - 1 < 27 - 3 x$

(d) $2 x \geq - 10$