Flächeninhalt - Kreise

Name:

22.01.2026

Zwei Pizzen im Angebot

Berechne und notiere den Radius und Umfang der runden Pizza, sowie den Umfang und Flächeninhalt der rechteckigen Pizza.

Runde Pizza

$d = 30 c m$

$r = 15 c m$

$U \approx 94.25 c m$

$A \approx 706.85 c m^{2}$

Rechteckige Pizza

$a = 30 c m$

$b = 20 c m$

$U \approx 100 c m$

$A = 600 c m^{2}$

Lege die Pizzastücke so zusammen, dass diese einer bekannten Form ähnlich sehen. Mache ein Foto davon und füge es hier ein.

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Name:

Flächeninhalt - Kreise

22.01.2026

Stelle eine Formel für den Flächeninhalt eines Kreises auf und notiere diese rechts. Verwende dazu die Form aus Aufgabe 2.

Kreis

$U = 2 π r$

$A = π r^{2}$

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Welche Pizza lohnt sich bei gleichem Preis mehr? Begründe deine Antwort, indem du die neue Formel verwendest.

Runde Pizza

$d = 30 c m$

$r = 15 c m$

$U \approx 94.25 c m$

$A \approx 706.85 c m^{2}$

Aufgabe 2 - Tipp 1

Probiere die Pizzastücke zu einem Quadrat, Rechteck oder Dreieck zusammenzulegen. Was davon geht am besten?

Aufgabe 2 - Tipp 2

Versuche die Pizzastücke zu einem Rechteck zusammenzulegen. Stelle dir vor, die Ränder der Pizza wären gerade.

Rechteckige Pizza

$a = 30 c m$

$b = 20 c m$

$U \approx 100 c m$

$A = 600 c m^{2}$

Aufgabe 3 - Tipp 1

Wie hoch und wie Breit ist die Form aus Aufgabe 2?

Aufgabe 3 - Tipp 2

Betrachte die kurze Seite des Rechtecks. Wie würden wir diese Länge in einem Kreis bezeichnen.

Eine lange Seite des Rechtecks wird durch die Hälfte des Randes der Pizza dargestellt. Welche Formel berechnet die Länge des Randes des Kreises?

Aufgabe 3 - Tipp 3

Welche Seite des Rechtecks ist genau so lang wie der Radius r der Pizza?

Welche Seite des Rechtecks ist so lang wie die Hälfte des Umfangs $\frac{U}{2} = \frac{2 π r}{2}$ ?

Beschrifte die Seiten des Rechtecks aus Aufgabe 2