TitelFormelsammlung
AutorSC
veröffentlicht05.07.2023
FachNaturwissenschaft
Klassenstufe9

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Hinweis zum Einsatz im Unterricht

Formelsammlung

Geschwindigkeit:

$v [m / s] = \frac{s [ m ]}{t [ s ]}$

Geschwindigkeit = Weg durch Zeit

Einheit: m/s (Meter pro Sekunde)

Drehbewegung (Bohrer, Fräse):

$v [m / min] = d \cdot π \cdot n$

Geschwindigkeit = Durchmesser mal Pi mal Drehzahl

Einheit: m/min (Meter pro Minute)

Beschleunigung (Verzögerung):

$a [m / s^{2}] = \frac{v [ m / s ]}{t [ s ]}$

Beschleunigung = Geschwindigkeit durch Zeit

Einheit: m/s² (Meter pro Sekunde zum Quadrat)

Bremsweg:

$s [m] = \frac{a [ m / s ^{2} ]}{2} \cdot t^{2} [s^{2}]$

Bremsweg = Beschleunigung durch zwei mal Zeit zum Quadrat

Einheit: m (Meter)

Kraft:

$F [N] = m [k g] \cdot a [m / s^{2}]$

Kraft = Masse mal Beschleunigung

Einheit: N (Newton)

Gewichtskraft:

$G [N] = m [k g] \cdot g [m / s^{2}]$

Gewichtskraft = Masse mal Erdbeschleunigung

Einheit: N (Newton)

Dichte:

$ρ [k g / d m^{3}] = \frac{m [ k g ]}{V [ d m ^{3} ]}$

Dichte (Rho) = Masse durch Volumen

Einheit: kg/dm³ (Kilogramm pro Kubikdezimeter) oder g/cm³

Reibung(skraft):

$F_{R} [N] = μ \cdot F_{N} [N]$

Reibung = Reibungszahl (Mü) mal Normalkraft

Einheit: N (Newton)

Arbeit:

$W [J] = F [N] \cdot s [m]$

Arbeit = Kraft mal Weg

Einheit: J (Joule) oder Nm (Newtonmeter)

Leistung:

$P [W] = \frac{W [ J ]}{t [ s ]}$

Leistung = Arbeit durch Zeit

Einheit: W (Watt)

Potenzielle Energie:

$E_{p o t} [J] = m [k g] \cdot g [m / s^{2}] \cdot h [m]$

Lage- oder Höhenenergie = Masse mal Erdbeschleunigung mal Höhe

Einheit: J (Joule)

Kinetische Energie:

$E_{kin} [J] = \frac{m [ k g ] \cdot v [ m / s ] ^{2}}{2}$

Bewegungsenergie = Masse mal Geschwindigkeit zum Quadrat durch zwei.

Einheit: J (Joule)

Moment (Dreh- und Biegemoment):

$M [N m] = F [N] \cdot l [m]$

Moment = Kraft mal Hebelarm (Länge)

Einheit: Nm (Newtonmeter)

Hebelgesetz (bei 2 Kräften):

$M_{L} = M_{R}$

$(F_{1} \cdot l_{1} = F_{2} \cdot l_{2})$

linksdrehendes Moment ist gleich rechtsdrehendes Moment

Einheit: Nm (Newtonmeter)

Hebelgesetz (mehr als 2 Kräften):

$\sum M_{L} = \sum M_{R}$

zum Beispiel:

$(F_{1} \cdot l_{1} + F_{2} \cdot l_{2} + F_{3} \cdot l_{3} = F_{4} \cdot l_{4} + F_{5} \cdot l_{5})$

Die Summe der linksdrehenden Momente ist gleich der Summe der rechtsdrehenden Momente

Einheit: Nm (Newtonmeter)

Feste Rolle:

$F_{1} [N] = \frac{F _{2} [ N ]}{η}$

Kraft 1 = Kraft 2 durch Wirkungsgrad (Eta)

Einheit: N (Newton)

Lose Rolle:

$F_{1} [N] = \frac{F _{2} [ N ]}{2 \cdot η}$

Kraft 1 = Kraft 2 durch zwei mal den Wirkungsgrad (Eta)

Einheit: N (Newton)

Flaschenzug (mehrere Rollen):

$F_{1} [N] = \frac{F _{2} [ N ]}{n \cdot η}$

Kraft 1 = Kraft 2 durch n (Anzahl der Rollen) mal den Wirkungsgrad (Eta)

Einheit: N (Newton)

Druck:

$p [P a] = \frac{Dr u c kk r a f tF [ N ]}{Dr u c k f l a ec h e A [ m ^{2} ]}$

Druck = Druckkraft durch Druckfläche

Einheit: Pa (Pascal) oder N/m² oder bar

Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Formeln für die Arbeit, die Energie und dem Moment (Dreh- und Biegemoment)?

Lösung

Energie ist gespeicherte Arbeit, darum auch dieselbe Maßeinheit [Joule].
Sowohl bei der Arbeit als auch beim Moment (Dreh- und Biegemoment) wirkt eine Kraft entlang eines Weges.

Hinweis zum Einsatz im Unterricht

For­mel­samm­lung

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