Formelumwandlung

Eine Formel besteht grundsätzlich aus den Formelzeichen, z. B. A, B, C und den dazugehörigen Maßeinheiten, z. B. [a], [b], [c], die in eckigen Klammern angegeben werden.

Schau dir zunächst einmal die folgende (erfundene) Formel an:

$A [a] = B [b] \cdot C [c]$

Um A zu berechnen, müssen wir lediglich wissen, was wir für B und C in die Formel einsetzen müssen.

Was aber, wenn wir beispielsweise B oder C berechnen wollen? Nun, dann müssen wir die Formel entsprechend umstellen:

$B [b] = \frac{A [ a ]}{C [ c ]}$

$C [c] = \frac{A [ a ]}{B [ b ]}$

bzw.

Wie gehen wir dabei vor?

$A [a] = B [b] \cdot C [c]$

$\frac{A [ a ]}{B [ b ]} = C [c]$

$C [c] = \frac{A [ a ]}{B [ b ]}$

$A [a] = B [b] \cdot C [c]$

$\frac{A [ a ]}{C [ c ]} = B [b]$

$B [b] = \frac{A [ a ]}{C [ c ]}$

: B

Tauschen

: C

Tauschen

Die Formel für die Arbeit lautet

W [J] = F [N] \cdot s [m]

Stelle die Formel so um, dass einmal s und einmal F berechnet wird!

Schauen wir uns noch ein zweites Beispiel an. Dieses Mal lautet unsere (erfundene) Formel:

$A [a] = \frac{B [ b ]}{C [ c ]}$

Wollen wir nun B oder C berechnen, dann müssen wir auch hier die Formel entsprechend umstellen:

$C [c] = \frac{B [ b ]}{A [ a ]}$

$B [b] = A [a] \cdot C [c]$

bzw.

Wie gehen wir dabei vor?

$A [a] = \frac{B [ b ]}{C [ c ]}$

$A [a] \cdot C [c] = B [b]$

$C [c] = \frac{B [ b ]}{A [ a ]}$

$\cdot C$

: A

$A [a] = \frac{B [ b ]}{C [ c ]}$

$A [a] \cdot C [c] = B [b]$

$B [b] = A [a] \cdot C [c]$

$\cdot C$

Tauschen

Die Formel für die Dichte lautet

ρ [k g / d m^{3}] = \frac{m [ k g ]}{V [ d m ^{3} ]}

Stelle die Formel so um, dass einmal m und einmal V berechnet wird!