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2. Klassenarbeit Mathematik

Funktionen | Zeichnen von Funktionsgraphen

1
Vervollständige die folgende Definition einer Funktion!
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Funktion

Eine ____________________ heißt Funktion, wenn jedem Element der ____________________ genau ein Element der ____________________ zugeordnet wird.

2
Erkläre mit Hilfe einer Zeichnung, was eine Funktion ist. Benenne dabei wichtige Punkte und Gegebenheiten.
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3
Zeichne die Geraden in ein Koordinatensystem,
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  • die durch die Punkte A(34)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A(-3|-4) und B(45)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} B(-4|5) geht.
  • die durch die Punkte C(24)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} C(2|4) und D(43)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} D(-4|3) geht.
4
Lies den Schnittpunkt S\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} S der beiden Geraden aus Aufgabe (3) im Graphen ab. Wie lautet der Punkt S\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} S?
Tipp: Es sind keine glatten Werte!
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Zeichne die folgenden Geraden in ein Koordinatensystem ein:
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  • A(24)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A(2|4)
    m=3=31\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} m=3=\frac{3}{1}

  • B(00)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} B(0|0)
    m=25\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} m=\frac{2}{5}
6
Bestimme die Steigung der beiden dargestellten Geraden!
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Berechne den Schnittpunkt der folgenden beiden Geraden:
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  • f(x)=2x+2
  • g(x)=-x+5
x