gebrochen rationale Funktionen Einführung

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gebrochen rationale Funktionen Einführung
02.12.2023

2.2 gebrochen-​rationale Funk­ti­o­nen

Unter fol­gen­dem Link kann eine Hy­per­bel im Ko­or­di­na­ten­sys­tem ver­scho­ben wer­den.
https://www.geogebra.org/m/v5bp3u8q

https://www.geogebra.org/m/v5bp3u8q

Ex­pe­ri­men­tie­re mit den Schie­be­reg­lern! Finde so Funk­ti­ons­ter­me mit un­ten­ste­hen­den Ei­gen­schaf­ten und no­tie­re sie an­schlie­ßend in der Ta­bel­le!
  • Der Graph ist um 2 nach oben ver­scho­ben
  • Der Graph ist um 2 nach unten ver­scho­ben
  • Der Graph ist um 1 nach links ver­scho­ben
  • Der Graph ist um 1 nach rechts ver­scho­ben
  • Der Graph ist in beide Rich­tun­gen ver­scho­ben

a

b

c

d

e

1/x +2

1/x -2

1/(x+1)

1/(x-1)

1/(x+2) +2

Neuer Funk­ti­ons­typ:
Merke:
Eine Funktion f:x->a/(x+b) +c mit a=/=0, b,c eQ heißt gebrochen-​rationale Funktion.
1
Ver­schie­bung

Der Funk­ti­ons­graph geht durch aus der Hy­per­bel mit der Glei­chung y= her­vor( ).

In Y-​Richtung nach oben mit c 0 und nach unten mit c 0.

In X-​Richtung nach links mit b 0 und nach rechts mit b 0.

2
De­fi­ni­ti­ons­men­ge

Für die De­fi­ni­ti­ons­men­ge gilt Dfmax= , da man sonst durch di­vi­die­ren müss­te.

Mathematik
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gebrochen rationale Funktionen Einführung

von Nanospeze
Mathematik
8
31.01.2024
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