• Geometrie - Winkel
  • lauhei
  • 09.12.2020
  • Mathematik
  • 5, 6
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Hinweis zum Einsatz im Unterricht

  • Definition: Winkel

    Ein Winkel ist ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden
    Halbgeraden mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.


    Die Halbgeraden heißen Schenkel des Winkels, der Anfangspunkt heißt Scheitelpunkt des Winkels.

    Winkeltypen

    Ein Nullwinkel ist ein Winkel, dessen Winkelmaß beträgt.

    Ein spitzer Winkel beschreibt weniger als einen Viertelkreis. Sein Winkelmaß ist kleiner als 90°.

    Ein rechter Winkel beschreibt einen Viertelkreis mit dem Winkelmaß 90°.

    Ein stumpfer Winkel hat ein Winkelmaß, das größer als 90° und kleiner als 180° ist.

    Ein gestreckter Winkel hat ein Winkelmaß von 180°.

    Ein überstumpfer Winkel hat ein Winkelmaß größer als 180°.

    Ein Vollwinkel ist ein voller Kreis. Sein Winkelmaß beträgt 360°.

  • 1
    Vervollständige die Beschreibung.

    Der Teil der Ebene, der von zwei mit einem gemeinsamen begrenzt wird, heißt .

    Die Halbgeraden heißen des Winkels, der Anfangspunkt heißt des Winkels.

    2
    Ordne den Winkelmaßen die richtigen Begriffe zu.

    Ein Winkel mit dem Winkelmaß 360° ist ein .
    Ein Winkel mit dem Winkelmaß 90° ist ein Winkel .
    Ein Winkel mit einem Winkelmaß < 90° ist ein Winkel .
    Ein Winkel mit dem Winkelmaß 180° ist ein Winkel . Ein Winkel mit einem Winkelmaß > 90° und < 180° heißt Winkel. Ein Winkel mit dem Winkelmaß 0° ist ein .
    Ein Winkel mit einem Winkelmaß > 180° ist ein Winkel .

    3
    Sortiere die Winkeltypen der Größe nach.
    (1-7)
    • überstumpfer Winkel
    • Vollwinkel
    • spitzer Winkel
    • rechter Winkel
    • stumpfer Winkel
    • Nullwinkel
    • gestreckter Winkel
  • 4
    Zeichne die angegebenen Winkel und miss die Größe dieser Winkel.
    • zwei spitze Winkel α und β
    • zwei stumpfe Winkel γ und δ
    • zwei überstumpfe Winkel ε und ϑ

    Das Winkelmaß von α ist .

    Das Winkelmaß von β ist .

    Das Winkelmaß von γ ist .

    Das Winkelmaß von δ ist .

    Das Winkelmaß von ε ist .

    Das Winkelmaß von ϑ ist .