Eine Po­pu­la­ti­on von Bak­te­ri­en ver­dop­pelt sich jede Stun­de. Zu Be­ginn (n-1) be­trägt die An­zahl der Bak­te­ri­en a₁=100.



• Schrei­be die re­kur­si­ve For­mel, die die An­zahl der Bak­te­ri­en nach n Stun­den be­schreibt.



• Be­stim­me die ex­pli­zi­te For­mel für die An­zahl der Bak­te­ri­en nach n Stun­den



• Be­rech­ne die An­zahl der Bak­te­ri­en nach 6 Stun­den.



• Be­stim­me, nach wie vie­len Stun­den die Po­pu­la­ti­on erst­mals 25.600 Bak­te­ri­en über­schrei­tet.

Ein Ball wird aus einer Höhe von h₁= 100cm fal­len­ge­las­sen und prallt immer wie­der zu­rück. Bei jedem Auf­prall er­reicht der Ball nur 80% der Höhe des vor­he­ri­gen Sprungs.



• Er­stel­le die Höhen der ers­ten 10 Sprün­ge des Balls als Punk­te in einem Ko­or­di­na­ten­sys­tem. (Nutze die ex­pli­zi­te For­mel um die Punk­te zu ge­ne­rie­ren.



• Er­gän­ze in Geo­Ge­bra eine Kurve, die die Ab­nah­me der Sprung­hö­hen zeigt.