• Gerade Linien E2
  • anonym
  • 05.11.2022
  • Mathematik
  • 5
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Information - Strecke, Gerade, Halbgerade/Strahl

Eine Strecke hat einen festen Anfangspunkt und einen festen Endpunkt. Daher kann man sie auch messen.

Eine Gerade hat weder einen Anfangs- noch einen Endpunkt. Sie ist endlos bzw. Unendlich lang.

Eine Halbgerade oder Strahl hat einen Anfangspunkt aber keinen Endpunkt.

Information - Parallel und Senkrecht

Parallel

Zwei Geraden k und j, deren Abstand zueinander immer gleich ist und die sich nicht scheiden, nennt man paralle.

Man schreibt auch: k ∥ j

Senkrecht

Zwei Geraden, die einen rechten Winkel (90°) bilden, sind senkrecht zueinander.

Man schreibt auch: g ⊥ h

Abstand Punkt - Gerade

Um den Abstand zwischen einem Punkt P und einer Gerade g zu messen, braucht man immer den kürzeste Entfernung zwischen Punkt und Gerade.

Die kürzeste Entfernung von P zu g ist die Strecke PQ, die senkrecht zu g ist.

1
Was gehört zusammen? Verbinde

... wird durch zwei Punkte begrentzt ...

Gerade

Halberade

Strahl

... hat einen Anfangspunkt aber keinen Endpunkt ...

... Gerade Linie ohne Anfangs- und Endpunkt ...

2
Zeichne alle möglichen Strecken zwischen den Punkten ein und benenne diese.
Wie viele Strecken hat man, wenn man 6 oder 7 Punkte hat? bzw.
3
Welche Arten von geraden Linien sieht man hier?
4
Zeichne eine Strecke durch die Punkte A und B.
5
Zeichne eine Gerade durch die Punkte A und B.
6
Zeichne die Strecke [AB]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} [AB], [BD]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} [BD] und [CD]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} [CD]. Miss deren Länge und schreibe sie auf
a)
[AB]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} [AB] = cm
b)
[BD]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} [BD] = cm
c)
[CD]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} [CD] = cm
7
Zeichne zwei Geraden, welche parallel zur Geraden g sind.
8
Zeichne zwei Geraden, welche senkrecht zur Geraden g sind.
9
Zeichne jeweils eine Gerade durch P und durch Q, welche parallel zur Geraden g ist.
10
Zeichne jeweils eine Gerade durch P und durch Q, welche senkrecht zur Geraden g ist.
11
Zeichne direkt hier unten drunter eine Gerade, eine Halbgerade und eine Strecke.
Benenne die einzelnen Linien.
Miss die Länge der Linie, welche messbar ist.
12
Zeichne eine Gerade g ins Heft.
  • Zeichne die Punkte A bis D im jeweils angegebenen Abstand zu g:
    A (3 cm); B (4 cm); C (2,5 cm); D (2,3 cm)
  • Zeichne durch die Punkte A, B, C und D jeweils die Parallele zu g
8
Welchen Abstand haben die Punkte zur Geraden g?
  • A = cm
  • B = cm
  • C = cm
  • D = cm
  • E = cm
  • F = cm
13
Überprüfe dein Wissen und bewerte die Aussagen mit wahr oder falsch

Aussagen

Wahr oder Falsch

1.

Eine Gerade ist unendlich lang.

2.

Eine Strecke kann man messen.

3.

Eine Halbgerade ist auf beiden Seiten begrenzt.

4.

Eine Gerade kann man mit einem Geodreieck messen.

5.

Eine Halbgerade hat einen Anfangs- oder einen Endpunkt.

6.

Eine Strecke ist auf beiden Seiten begrenzt

14
Zeichne ein Koordinatensystem ins Heft. Jeweils 6cm auf der x- und der y-Achse.
  • Markiere die Punkte P (1|1,5) und Q (4|0,5) und zeichne durch P und Q die Gerade.
  • Geht die Gerade durch die Punkte (0|2) und (5|0)?
  • Zeichne in den Punkten P und Q jeweils die Senkrechte zu PQ.
  • Markiere auf jeder Senkrechten einen Punkt im Abstand von 1,5 cm zu PQ.
  • Zeichne die Gerade durch die markierten Punkte. In welchen Punkten trifft die Gerade auf die Achsen des Koordinatensystems? Gib die Koordinaten an
15
Zeichne zwei zueinander senkrechte Geraden a und b.
  • Markiere einen Punkt P, der von a den Abstand 3 cm und von b den Abstand 4cm hat. Tipp: Zeichne Parallelen im Abstand von 3 cm bzw. 4cm.
  • Markiere einen Punkt Q, der von a den Abstand 4 cm und von b den Abstand 3cm hat.
  • Miss den Abstand zwischen P und Q.
  • Vergleicht eure Zeichnungen untereinander
Anton

Wenn du bis hier her bereits gekommen bist, dann hast du die Aufgaben für Gerade Linien gemeistert.

Nun kannst du dich kurz mit Aufgaben in Anton.app befassen:

Mathematik - 4. Klasse - Geometrie:

Parallele und Senkrechte Strecken

Mathematik - 5. Klasse - Geometrie:

Parallele und Senkrechte Strecken

Am Ende dieses Arbeitsplanes solltest du bereit sein für die Mathematikarbeit.

Übe selbstständig im Buch oder im Arbeitsheft weiter, sodass du eine gute Note in der Arbeit erzielen kannst!