• Gewichtskraft
  • SC
  • 11.12.2022
  • Naturwissenschaft
  • 9
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Arbeitsplatz

Ge­wichts­kraft

Für das Auf­he­ben einer Ei­sen­ku­gel oder eines Vol­ley­balls ist eine un­ter­schied­li­che Mus­kel­kraft er­for­der­lich, das heißt, die bei­den Kör­per haben ein un­ter­schied­li­ches Ge­wicht.


In der Phy­sik spre­chen wir von der Ge­wichts­kraft, die be­wirkt, dass ein Kör­per zu Boden fällt, wenn er los­ge­las­sen wird.


Die Ur­sa­che die­ses Ver­hal­tens ist die Erd­an­zie­hung, die alle Kör­per in Rich­tung zum Erd­mit­tel­punkt an­zieht:

Die An­zie­hungs­kraft (= Gra­vi­ta­ti­on) ist keine Be­son­der­heit un­se­rer Erde, sie wirkt zwi­schen allen Kör­pern, also auch zwi­schen der Ei­sen­ku­gel und dem Vol­ley­ball:

Die Ge­wichts­kraft ist jene Kraft, die zwei oder meh­re­re Kör­per auf­ein­an­der aus­üben.

Gewichtskraft=MasseErdbeschleunigung\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} Gewichtskraft=Masse\cdot Erdbeschleunigung
G[N]=m[kg]g[m/s2]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} G [N]=m[kg]\cdot g[m/s^{2}]

Die Erd­be­schleu­ni­gung be­trägt 9,81 m/s².

G = Ge­wichts­kraft
m = mass (engl.) = Masse
g = gra­vi­ta­tio­nal field (engl.) = Erd­be­schleu­ni­gung

Die Ge­wichts­kraft ist ab­hän­gig


\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \blacktriangleright von der Ent­fer­nung zum Erd­mit­tel­punkt (An den Polen ist die Ge­wichts­kraft an­ders als am Äqua­tor).


\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \blacktriangleright von der Ent­fer­nung zur Erd­ober­flä­che (Je wei­ter man sich von der Erde ent­fernt, desto „leich­ter“
wird man, das heißt die Ge­wichts­kraft wird ge­rin­ger. Ab 330.000 km Ent­fer­nung ist man schwe­re­los).


\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \blacktriangleright von der Masse (Je grö­ßer die Masse, desto „schwe­rer“ ist man).

Fälsch­li­cher­wei­se spre­chen wir oft von Ge­wicht (Ich habe 78 kg.), mei­nen damit aber ei­gent­lich die Masse.

Die Masse (Träg­heit) eines Kör­pers ist über­all gleich, die Ge­wichts­kraft hin­ge­gen hängt vom Ort ab.
Die Ein­heit der Kraft ist das New­ton (N).

Ein­fa­che Re­chen­bei­spie­le zur Ge­wichts­kraft:

Schau dir zu­nächst die Bei­spiel­rech­nung an und ver­su­che an­schlie­ßend, die fol­gen­den Re­chen­bei­spie­le ei­gen­stän­dig zu lösen!

As­tro­naut auf der Erde:


Ein As­tro­naut samt Raum­an­zug hat die Masse von 200 kg. Wel­che Ge­wichts­kraft übt er auf der Erde aus?


1. Schritt: For­mel.
G[N]=m[kg]g[m/s2]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} G [N]=m[kg]\cdot g[m/s^{2}]


2. Schritt: In For­mel ein­set­zen und aus­rech­nen.
G[N]=200[kg]9,81[m/s2]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} G [N]=200[kg]\cdot 9{,}81[m/s^{2}]


Lö­sung:
G=1.962N\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} G = 1.962 N

Esels­brü­cke:

Rei­hen­fol­ge der Pla­ne­ten un­se­res Son­nen­sys­tems (von der Sonne aus ge­se­hen):


Mein

Vater

erklärt

mir

jeden

Sonn­tag

unse­ren

Nacht­him­mel.

Himmelskörper

Beschleunigung

Masse von 1 kg entspricht...

Merkur

3,70 m/s²

3,7 N

Venus

8,87 m/s²

8,87 N

Erde

9,81 m/s²

9,81 N

...Mond

1,62 m/s²

1,62 N

Mars

3,73 m/s²

3,73 N

Jupiter

24,9 m/s²

24,9 N

Saturn

11,1 m/s²

11,1 N

Uranus

9,0 m/s²

9,0 N

Neptun

11,4 m/s²

11,4 N

...Pluto

0,17 m/s²

0,17 N

...Sonne

274 m/s²

274 N

Bei­spiel 1:

Wel­che Ge­wichts­kraft übt der As­tro­naut mit einer Masse von 200 kg auf dem Mond aus?
Lösung
For­mel: G[N]=m[kg]g[m/s2]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} G [N]=m[kg]\cdot g[m/s^{2}]

Schritt 1: Ein­set­zen in For­mel.
G[N]=200[kg]1,62[m/s2]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} G [N]=200[kg]\cdot 1{,}62[m/s^{2}]

Schritt 2: Aus­rech­nen.
G[N]=324[N]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} G [N]=324 [N]

G = 324 N

Bei­spiel 2 - 9:

Be­rech­ne die Ge­wichts­kraft des As­tro­nau­ten für alle ver­blei­ben­den Him­mels­kör­per un­se­res Son­nen­sys­tems!
Lösung
For­mel: G[N]=m[kg]g[m/s2]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} G [N]=m[kg]\cdot g[m/s^{2}]

Schritt 1: Ein­set­zen in For­mel und aus­rech­nen.
G[N]=200[kg]g[m/s2]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} G [N]=200[kg]\cdot g[m/s^{2}]

Mer­kur: 740 N
Venus: 1.774 N
Mars: 746 N
Ju­pi­ter: 4.980 N
Sa­turn: 2.220 N
Ura­nus: 1.800 N
Nep­tun: 2.280 N
Pluto: 34 N
Sonne: 54.800 N
Bei­spiel 10:

Be­rech­ne die Ge­wichts­kraft der fol­gen­den Kör­per! Schrei­be die Lö­sung in die Lü­cken!

100 g

25 dag

500 g

60 dag

750 g

25 kg

20 t

1 t

500 kg

Und jetzt du:

1
Er­gän­ze die Lü­cken im Merk­satz.

Die (=Träg­heit) eines Kör­pers ist , die hin­ge­gen hängt .
Die Ein­heit der Ge­wichts­kraft ist das .

2
Wovon ist die Ge­wichts­kraft ab­hän­gig?
Lösung
\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \blacktriangleright von der Ent­fer­nung zum Erd­mit­tel­punkt
\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \blacktriangleright von der Ent­fer­nung zur Erd­ober­flä­che
\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \blacktriangleright von der Masse
3
Wie lautet die richtige Formel für die Gewichtskraft?
  • m[kg]=G[N]a[m/s2]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} m [kg]=G[N]\cdot a[m/s^{2}]
  • G[N]=m[kg]g[m/s2]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} G [N]=m[kg]\cdot g[m/s^{2}]
  • G[kg]=m[N]g[m/s2]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} G [kg]=m[N]\cdot g[m/s^{2}]
  • F[N]=m[kg]g[m/s2]\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} F [N]=m[kg]\cdot g[m/s^{2}]
4
Ordne die Eselsbrücke dem richtigen Planeten zu!
  • Mein
  • Vater
  • erklärt
  • mir
  • jeden
  • Sonntag
  • unseren
  • Nachthimmel
  • Saturn
  • Merkur
  • Erde
  • Jupiter
  • Mars
  • Neptun
  • Uranus
  • Venus