Um eine Ebe­nen­glei­chung an­zu­ge­ben, gibt es drei Dar­stel­lungs­mög­lich­kei­ten, diese sind die  -form,  -form und  -form. Zum Auf­stel­len der  -form be­nö­tigt man einen  -​vektor und zwei  -​vektoren, wäh­rend für die  -form nur ein Orts­vek­tor bzw. Punkt der Ebene sowie der  -​vektor be­nö­tigt wird. Die­ser Vek­tor zeich­net sich da­durch aus, dass er immer   auf der Ebene steht. Die  -form er­hält man durch Um­for­mung aus den an­de­ren bei­den Dar­stel­lungs­for­men. Um sie aus der Pa­ra­me­ter­form zu ge­win­nen, muss zu­nächst der   be­stimmt wer­den, indem man das   der bei­den Rich­tungs­vek­to­ren be­rech­net. An­schlie­ßend setzt man die Kom­po­nen­ten des Nor­ma­len­vek­tors als   $a,b,c$ sowie die Ko­or­di­na­ten $x,y,z$ des Orts­vek­tors in die all­ge­mei­ne li­ne­a­re Glei­chung   ein und be­stimmt $d$.