Grundgleichung der Prozentrechnung

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Grundgleichung der Prozentrechnung

Be­stim­men des Pro­zent­wer­tes

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Be­stim­men des Pro­zent­wer­tes.

Der An­teil eines Gan­zen ist ein Bruch­teil. Das Vor­ge­hen lässt sich auf auch die Pro­zent­rech­nung über­tra­gen. Dabei ent­spricht der An­teil dem  , das Ganze dem   und der Bruch­teil dem  .

Den Pro­zent­wert kann man be­rech­nen, indem man den   mit dem   mul­ti­pli­ziert, d.h.:  .

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Be­rech­ne den Pro­zent­wert.
  • Pro­zent­satz: 50 % ; Grund­wert: 2300 kg; Pro­zent­wert: _________________________________
  • Pro­zent­satz: 30 % ; Grund­wert: 40 €; Pro­zent­wert: _____________________________________
  • Ana möch­te ein T-​Shirt für 30 € kau­fen. Wegen einer Ra­batt­ak­ti­on muss sie nur 70 % des Ori­gi­nal­prei­ses be­zah­len. Pro­zent­wert: ____________________________________________
  • Ana legt 200 € auf ihrem Spar­buch an. Sie be­kommt dar­auf einen jähr­li­chen Zins­satz von 1,5 %. Pro­zent­wert: ________________________________________________________________

Be­stim­men des Pro­zent­sat­zes

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Vor­über­le­gun­gen:

Leon möch­te ein T-​Shirt für 40 € kau­fen. Wegen eines Gut­schei­nes be­kommt er 20 % Ra­batt. Er be­kommt also einen Ra­batt in Höhe von  = . Ein Kum­pel von Leon möch­te sich das glei­che T-​Shirt kau­fen. Er hat auch einen Gut­schein und spart des­halb beim Kauf 10€. Er spart von den   also   ein, das ent­spricht einem Pro­zent­satz von  = . Wegen des Gut­scheins be­kommt er also   Ra­batt.

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Be­stim­men des Pro­zent­sat­zes.

Den Pro­zent­satz kann man be­rech­nen, indem man den   durch den   di­vi­diert, d.h.:  .

Mathematik
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Grundgleichung der Prozentrechnung
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Be­rech­ne den Pro­zent­satz.
  • Pro­zent­wert: 500 kg ; Grund­wert: 2500 kg; Pro­zent­satz: ________________________________
  • Pro­zent­wert: 30 ml ; Grund­wert: 3 l; Pro­zent­satz: ______________________________________
  • Abdu möch­te ein T-​Shirt für 25 € kau­fen. Wegen einer Ra­batt­ak­ti­on muss er nur 20€ des Ori­gi­nal­prei­ses be­zah­len. Pro­zent­satz: _____________________________________________
  • Edda legt 150 € auf ihrem Spar­buch an. Sie be­kommt am Ende des Jah­res 6 € Zin­sen aus­ge­zahlt. Pro­zent­satz: _______________________________________________________________

Be­stim­men des Grund­wer­tes

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Vor­über­le­gun­gen:

Ayla möch­te ein Auto für 50 000 € kau­fen. Wegen einer Son­der­ak­ti­on be­kommt sie 2 % Ra­batt. Sie be­kommt also einen Ra­batt in Höhe von  = . Der Bru­der von Ayla möch­te sich auch ein Auto kau­fen. Er be­kommt auf­grund der Son­der­ak­ti­on eben­falls 2 % Ra­batt und be­kommt einen Ra­batt in Höhe von 600 € . Mit Hilfe der Schluss­rech­nung kann der Ori­gi­nal­preis be­stimmt wer­den. Es gilt:

___________ ≙ ___________

___________ ≙ ___________

___________ ≙ ___________

Das Auto hat also ur­sprüng­lich   ge­kos­tet.

Al­ter­na­tiv könn­te man wegen der Grund­glei­chung der Pro­zent­rech­nung und 0,02 * ? = 600 € auch   =   rech­nen.

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Be­stim­men des Grund­wer­tes.

Den Grund­wert kann man be­rech­nen, indem man den   durch den   di­vi­diert, d.h.:  .

Al­ter­na­tiv kann der Grund­wert auch mit­hil­fe der Schluss­rech­nung be­stimmt wer­den:

Grund­wert ≙ 100 %

Pro­zent­wert ≙ Pro­zent­satz

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Grundgleichung der Prozentrechnung

von anonym
Mathematik
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26.05.2025
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