Grundlagen der Integralrechnung

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Grundlagen der Integralrechnung
17.06.2021

Wir fangen heute mit dem neuen Thema "Integralrechnung" an.

Das Intgeral ist die Fläche zwischen der x-Achse und dem Funktionsgraphen.



Schauen wir uns ein paar Beispiele an.

Zurückgelegte Wegstrecke:
Markus macht mit seinem E-Bike 3 Radtouren. Dabei wird seine Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt aufgenommen. Dieser Zusammenhang ist in der Abbildung zu sehen.

Beschreibt das Fahrverhalten von Markus bei den einzelnen Radtouren
  • Wie verändert sich die Geschwindigkeit? Wird Markus schneller oder langsamer?
    --> Woran könnte das liegen? Was für Gründe kann dafür geben?
  • Wie lange ist Markus unterwegs gewesen?
  • Wie viele Kilometer hat Markus zurückgelegt?
Denk daran:

Weg = Geschwindigkeit · Zeit



s = v · t

1
Radtour 1
Schreibe:
  • Die Funktion der Geschwindigkeit könnte mit einer Funktion beschrieben werden.
  • Maximale Geschwindigkeit: kmh
    Minimale Geschwindigkeit: kmh
  • Dauer der Radtour: Stunden.
  • Zurückgelegter Weg: km
Mathematik
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Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/grundlagen-der-integralrechnung
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17.06.2021
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Radtour 2

Was für eine Form sieht man hier?

Schreibe:



  • Die Funktion der Geschwindigkeit könnte mit einer Funktion beschrieben werden.
  • Maximale Geschwindigkeit: kmh
    Minimale Geschwindigkeit: kmh
  • Dauer der Radtour: Stunden
  • Zurückgelegter Weg: km

Platz für Rechnungen:

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Radtour 3
Schreibe:



  • Die Funktion der Geschwindigkeit könnte mit einer -funktion beschrieben werden.
  • Maximale Geschwindigkeit: kmh
    Minimale Geschwindigkeit: kmh
  • Dauer der Radtour: Stunden.
  • Zurückgelegter Weg: km
Hinweis!

Wie könnte man versuchen den Flächeninhalt anzunähern?

4
Überlegt Euch wie man den Flächeninhalt in (3) annähern kann. Schreibt die einzelnen Schritte bei Eurer Überlegung auf! (auch Skizzen)
Mathematik
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Grundlagen der Integralrechnung

von Susanna7
Mathematik
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17.06.2021
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