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Wir fangen heute mit dem neuen Thema "Integralrechnung" an.
Das Intgeral ist die Fläche zwischen der x-Achse und dem Funktionsgraphen.
Schauen wir uns ein paar Beispiele an.
Zurückgelegte Wegstrecke:
Markus macht mit seinem E-Bike 3 Radtouren. Dabei wird seine Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt aufgenommen. Dieser Zusammenhang ist in der Abbildung zu sehen.
Beschreibt das Fahrverhalten von Markus bei den einzelnen Radtouren
Markus macht mit seinem E-Bike 3 Radtouren. Dabei wird seine Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt aufgenommen. Dieser Zusammenhang ist in der Abbildung zu sehen.
Beschreibt das Fahrverhalten von Markus bei den einzelnen Radtouren
- Wie verändert sich die Geschwindigkeit? Wird Markus schneller oder langsamer?
--> Woran könnte das liegen? Was für Gründe kann dafür geben? - Wie lange ist Markus unterwegs gewesen?
- Wie viele Kilometer hat Markus zurückgelegt?
Denk daran:
Weg = Geschwindigkeit · Zeit
s = v · t
1
Radtour 1
Schreibe:
- Die Funktion der Geschwindigkeit könnte mit einer Funktion beschrieben werden.
- Maximale Geschwindigkeit: kmh
Minimale Geschwindigkeit: kmh - Dauer der Radtour: Stunden.
- Zurückgelegter Weg: km
Name:
2
Radtour 2
Was für eine Form sieht man hier?
Schreibe:
- Die Funktion der Geschwindigkeit könnte mit einer Funktion beschrieben werden.
- Maximale Geschwindigkeit: kmh
Minimale Geschwindigkeit: kmh - Dauer der Radtour: Stunden
- Zurückgelegter Weg: km
Platz für Rechnungen:
Name:
3
Radtour 3
Schreibe:
- Die Funktion der Geschwindigkeit könnte mit einer -funktion beschrieben werden.
- Maximale Geschwindigkeit: kmh
Minimale Geschwindigkeit: kmh - Dauer der Radtour: Stunden.
- Zurückgelegter Weg: km
Hinweis!
Wie könnte man versuchen den Flächeninhalt anzunähern?
4
Überlegt Euch wie man den Flächeninhalt in (3) annähern kann. Schreibt die einzelnen Schritte bei Eurer Überlegung auf! (auch Skizzen)
