Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz

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Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz
07.10.2024
Grund­wert

Der Grund­wert G be­zeich­net die Zahl, deren An­teil ge­sucht wird. Wenn Pro­zen­te den An­teil eines Gan­zen an­ge­ben, dann ist der Grund­wert so­zu­sa­gen das Ganze.



Bei­spiel:

70% der Schü­ler der Klas­se 8A sind weib­lich ―› Der Grund­wert ist die An­zahl aller Schü­ler der 8A

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Be­stim­me den Grund­wert G
  • 50 Schü­le­rin­nen und Schü­ler wur­den für einen Ar­ti­kel in der Schü­ler­zei­tung über ihre Fern­seh­ge­wohn­hei­ten be­fragt. 26 von ihnen gaben an, be­son­ders gern Aben­teu­er­fil­me zu sehen. Wie viel Pro­zent der Schü­ler sind das?

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  • Kaf­fee ver­liert beim Rös­ten an Ge­wicht. 56 kg Kaf­fee wie­gen nach dem Rös­ten nur noch 47,6 kg. Wie­viel Pro­zent des ur­sprüng­li­chen Ge­wichts gin­gen ver­lo­ren?

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Pro­zent­satz

Der Pro­zent­satz wird p % ge­nannt. Die Pro­zent­zahl p ist nichts an­de­res als die Pro­zent­an­ga­be ohne das Pro­zent­zei­chen.





Der Wert, der dem Pro­zent­satz ent­spricht, wird Pro­zent­wert ge­nannt und mit W ab­ge­kürzt.

2
Be­stim­me den Pro­zent­satz p%
  • Bei den 500 Nüs­sen, die das Eich­hörn­chen ver­gra­ben hat, sind 200 Ha­sel­nüs­se dabei. Das sind 40% der Nüsse.

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  • Ein Su­per­markt macht im Le­bens­mit­tel­be­reich 120.000 € Um­satz. Dies sind 30% des Ge­samt­um­sat­zes. Wie gross ist die­ser?

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  • Durch eine Steu­er­erhö­hung von 3% muss eine Firma 2100 € mehr an Steu­ern zah­len. Wie viel Steu­ern zahl­te sie ur­sprüng­lich?

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Mathematik
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Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz
07.10.2024
Pro­zent­wert

Der Pro­zent­wert W be­zeich­net die Zahl, die den An­teil an­gibt.



Bei­spiel:

70% der Schü­ler der Klas­se 8A sind weib­lich ―› Der Pro­zent­wert ist die An­zahl der weib­li­chen Schü­ler.

3
Be­stim­me den Pro­zent­wert W
  • Bei den 500 Nüs­sen, die das Eich­hörn­chen ver­gra­ben hat, sind 200 Ha­sel­nüs­se dabei. Das sind 40% der Nüsse.


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  • Ein Sta­di­on mit 9000 Plät­zen hat noch 5400 Plät­ze frei. Wie viel % der Plät­ze sind noch frei?


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  • Von einer Zahn­arzt­rech­nung über 1200 € muss Frau Haug 480 € selbst be­zah­len. Wie viel % sind dies?

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Be­stim­me den Grund­wert G, den Pro­zent­satz p% und den Pro­zent­wert W
  • Bei den 500 Nüs­sen, die das Eich­hörn­chen ver­gra­ben hat, sind 200 Ha­sel­nüs­se dabei. Das sind 40% der Nüsse.


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  • 50 Schü­le­rin­nen und Schü­ler wur­den für einen Ar­ti­kel in der Schü­ler­zei­tung über ihre Fern­seh­ge­wohn­hei­ten be­fragt. 26 von ihnen gaben an, be­son­ders gern Aben­teu­er­fil­me zu sehen. Das sind 52% aller Schü­le­rin­nen und Schü­ler.

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  • Von einer Zahn­arzt­rech­nung über 1200 € muss Frau Haug 480 € selbst be­zah­len. Das sind 40% der Rech­nung.

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  • Ein Su­per­markt macht im Le­bens­mit­tel­be­reich 120.000 € Um­satz. Dies sind 30% des Ge­samt­um­sat­zes, wel­cher Nor­ma­ler­wei­se 400.000€ be­trägt.

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Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz

von anonym
Mathematik
7
10.10.2024
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