TitelHausübung - Integralrechnung
AutorSusanna7
veröffentlicht17.06.2021
BildungsgangAllgemeine Hochschulreife
FachMathematik
Klassenstufe12

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Vergleiche mit der SÜ

Zurückgelegte Wegstrecke:
Anna macht mit ihrem E-Bike eine Radtour. Dabei wird ihre Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt aufgenommen. Dieser Zusammenhang ist in der Abbildung zu sehen.

Zeichne die Obersumme mit 4 Teilintervallen ein.
Bestimme dadurch eine Näherung für den zurückgelegten Weg.
Zeichne die Untersumme mit 4 Teilintervallen ein.
Bestimme dadurch eine Näherung für den zurückgelegten Weg.
Bestimme wie viele km Anna mit dem E-Bike gefahren ist!
Was ist Deiner Meinung nach eine bessere Abschätzung für das exakte Ergebnis?

Benutze das GeoGebra-Applet Unter-Obersumme auf der Moodle-Seite oder den Integral-Befehl (siehe SÜ).

Berechne das bestimmte Integral der Funktion

f (x) = x /2

in den Integrationsgrenzen

[a, b]

mit $a = 1$ und $b = 2$
mit $a = - 1$ und $b = 1$
mit $a = - 1$ und $b = 2$

Berechne das bestimmte Integral der Funktion

f (x) = x^{3} - x

in den Integrationsgrenzen

[a, b]

mit $a = 0$ und $b = 1$
mit $a = - 1$ und $b = 0$
mit $a = - 1$ und $b = 1$

Berechne das bestimmte Integral der Funktion

f (x) = x^{2} - x

in den Integrationsgrenzen

[a, b]

mit $a = - 0.5$ und $b = 0$
mit $a = 0$ und $b = 2$
mit $a = - 0.5$ und $b = 2$

Wie verändert sich das Integral? Wie groß ist der Flächeninhalt?
Was fällt Dir auf?

Schreibe deine Ergebnisse und Erkenntnisse auf!