• Hebelgesetz
  • SC
  • 24.06.2023
  • Naturwissenschaft
  • 9
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Hinweis zum Einsatz im Unterricht

Hebelgesetz

He­bel­ge­setz

1. He­bel­ge­setz (wenn 2 Kräf­te wir­ken):



Am Hebel herrscht ein Gleich­ge­wicht, wenn das links­dre­hen­de Mo­ment gleich dem rechts­dre­hen­den Mo­ment ist.

links­dre­hen­des Mo­ment

(gegen den Uhr­zei­ger­sinn)

rechts­dre­hen­des Mo­ment

(im Uhr­zei­ger­sinn)

Ma­the­ma­tisch aus­ge­drückt:

Die Summe aller Mo­men­te ist gleich null!

= grie­chi­scher Buch­sta­be Sigma (Zei­chen für Summe).

2. He­bel­ge­setz (wenn mehr als 2 Kräf­te wir­ken):



Am Hebel herrscht ein Gleich­ge­wicht, wenn die Summe der links­dre­hen­den Mo­men­te gleich der Summe der rechts­dre­hen­den Mo­men­te ist.

links­dre­hen­des Mo­ment

(gegen den Uhr­zei­ger­sinn)

rechts­dre­hen­des Mo­ment

(im Uhr­zei­ger­sinn)

Bei­spiel für einen Hebel, an dem mehr als 2 Kräf­te wir­ken:

Ein­fa­ches Re­chen­bei­spie­le zum He­bel­ge­setz:

Schau dir zu­nächst die Bei­spiel­rech­nung an und ver­su­che an­schlie­ßend, das zwei­te Re­chen­bei­spiel ei­gen­stän­dig zu lösen!

Be­rech­ne die Hub­kraft (= Ge­gen­kraft) des Krans. Achte beim Rech­nen auf die rich­ti­gen Maß­ein­hei­ten!

Fol­gen­de Kräf­te und Län­gen sind be­kannt:
= 30 kN| = 2.000 mm + 1.500 mm = 3.500 mm
= 50 kN | = 1.500 mm
= 12 kN | = 2.800 mm - 1.500 mm = 1.300 mm
= ? | = 6.000 mm - 1.500 mm = 4.500 mm

For­mel:

1. Schritt: For­mel um­stel­len, damit F (ent­spricht der Ge­gen­kraft ) frei­ge­stellt wird.


2. Schritt: in um­wan­deln.
3.500 mm = 3,5 m| 1.500 mm = 1,5 m
1.300 mm = 1,3m | 4.500 mm = 4,5 m

3. Schritt: in um­wan­deln.
30 kN = 30.000 N | 50 kN = 50.000 N | 12 kN = 12.000 N

4. Schritt: Zwi­schen­er­geb­nis­se in For­mel ein­set­zen und aus­rech­nen.





F = 36.533 N - ist die Ge­gen­kraft zu und ist gleich groß.
Bei­spiel:

Ein Vater (80 kg) geht mit sei­ner Toch­ter (32 kg) auf den Spiel­platz. Sie set­zen sich auf die Kin­der­wip­pe, deren Sitze je­weils 2 m vom Dreh­punkt ent­fernt sind.
Wie weit vom Dreh­punkt der Wippe ent­fernt muss der Vater sit­zen, damit die Wippe im Gleich­ge­wicht ist?

Und jetzt du:

1
Wie lautet der griechische Buchstabe für das Summenzeichen?
2
Wie lautet die Formel für das Hebelgesetz, wenn zwei Kräfte wirken?
3
Wie lautet die Formel für das Hebelgesetz, wenn mehr als zwei Kräfte wirken?
4
Finde vier Wörter, die mit dem Hebelgesetz zu tun haben.
M
Ä
H
E
B
E
L
L
Ä
N
G
E
N
I
O
E
V
E
S
B
Ö
U
M
V
R
K
F
L
Ö
N
P
U
A
W
K
O
B
N
E
W
T
O
N
M
E
T
E
R
L
S
K
D
N
E
C
I
N
Ö
X
A
O
B
O
X
G
T
O
Q
R
E
Z
O
B
E
D
R
E
H
M
O
M
E
N
T
X
E
T
S
C
M
M
J
H
X
W
Z
P
Ü
S
D
L
J
S
I
G
M
A
G
Y
Q
I
Y
H
G
S
E
F
U
M
x