Hebelgesetz
Hebelgesetz
1. Hebelgesetz (wenn 2 Kräfte wirken):
Am Hebel herrscht ein Gleichgewicht, wenn das linksdrehende Moment gleich dem rechtsdrehenden Moment ist.
ML=MR
linksdrehendes Moment
(gegen den Uhrzeigersinn)
rechtsdrehendes Moment
(im Uhrzeigersinn)

(F1⋅l1=F2⋅l2)
Die Summe ∑ aller Momente ist gleich null!
∑ = griechischer Buchstabe Sigma (Zeichen für Summe).
2. Hebelgesetz (wenn mehr als 2 Kräfte wirken):
Am Hebel herrscht ein Gleichgewicht, wenn die Summe der linksdrehenden Momente gleich der Summe der rechtsdrehenden Momente ist.
∑ML=∑MR
linksdrehendes Moment
(gegen den Uhrzeigersinn)
rechtsdrehendes Moment
(im Uhrzeigersinn)

(F1⋅l1+F2⋅l2+F3⋅l3=F4⋅l4+F5⋅l5)
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/hebelgesetz-1
Beispiel für einen Hebel, an dem mehr als 2 Kräfte wirken:

https://www.tutory.de/entdecken/dokument/hebelgesetz-1
Schau dir zunächst die Beispielrechnung an und versuche anschließend, das zweite Rechenbeispiel eigenständig zu lösen!
Berechne die Hubkraft (= Gegenkraft) des Krans. Achte beim Rechnen auf die richtigen Maßeinheiten!
Folgende Kräfte und Längen sind bekannt:
FG = 30 kN| l1 = 2.000 mm + 1.500 mm = 3.500 mm
FW = 50 kN |l2 = 1.500 mm
FA = 12 kN |l3 = 2.800 mm - 1.500 mm = 1.300 mm
FH = ? |l4 = 6.000 mm - 1.500 mm = 4.500 mm
Formel: FG⋅l1+FW⋅l2=FA⋅l3+F⋅l4
1. Schritt: Formel umstellen, damit F (entspricht der Gegenkraft FH) freigestellt wird.
F=l4FG⋅l1+FW⋅l2−FA⋅l3
2. Schritt: mm in m umwandeln.
3.500 mm = 3,5 m| 1.500 mm = 1,5 m
1.300 mm = 1,3m | 4.500 mm = 4,5 m
3. Schritt: kN in N umwandeln.
30 kN = 30.000 N | 50 kN = 50.000 N | 12 kN = 12.000 N
4. Schritt: Zwischenergebnisse in Formel einsetzen und ausrechnen.
F=4,5m30.000N⋅3,5m+50.000N⋅1,5m−12.000N⋅1,3m
F=4,5m105.000Nm+75.000Nm−15.600Nm
F=4,5m180.000Nm−15.600Nm
F=4,5m164.400Nm
F = 36.533 N - F ist die Gegenkraft zu FH und ist gleich groß.
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/hebelgesetz-1
Ein Vater (80 kg) geht mit seiner Tochter (32 kg) auf den Spielplatz. Sie setzen sich auf die Kinderwippe, deren Sitze jeweils 2 m vom Drehpunkt entfernt sind.
Wie weit vom Drehpunkt der Wippe entfernt muss der Vater sitzen, damit die Wippe im Gleichgewicht ist?
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/hebelgesetz-1
Und jetzt du:
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/hebelgesetz-1