Name:
Herleitung Produktregel
Beachte die Nummerierungen der einzelnen Schritte, denn manchmal ist es sinnvoll am Ende weiterzurechnen.
1
Die allgemeine Formel für eine Funktion f als Produkt der Funktionen u und v
f(x)=u(x)⋅v(x)
2
Ableiten der Funktion f mit der h-Methode
f′(x)=limh→0hu(x+h)⋅v(x+h)−u(x)⋅v(x)
6
Fehlenden Term ergänzen (Addieren und Subtrahieren)
5
Multiplizieren, sodass alles als ein Bruch geschrieben werden kann
f′(x)=limh→0hu(x+h)⋅v(x)−u(x)⋅v(x)+u(x)⋅v(x+h)+u(x)⋅v(x)
4
Die allgemeine Formel für die Ableitung der Funktion f unter Verwendung der h-Methode für u und v
f′(x)=limh→0hu(x+h)−u(x)⋅v(x)+u(x)⋅hv(x+h)−v(x)
3
Die allgemeine Formel für die Ableitung der Funktion f
f′(x)=u′(x)⋅v(x)+u(x)⋅v′(x)
Mathematik
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Herleitung Produktregel
von Meurer
Mathematik
12
18.12.2025
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