• Herleitungspuzzle
  • ORCID: 0009-0007-0822-0939
  • 25.11.2024
  • Mittlere Reife
  • Mathematik
  • 8
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Ge­ge­ben sind zwei de­ckungs­glei­che, spitz­wink­li­ge Drei­ecke. Ich nenne eine der Sei­ten Grund­sei­te ().

Ich drehe ein Drei­eck um 180° und teile es ent­lang der Höhe zur Grund­sei­te .

Die Höhe steht im rech­ten Win­kel zur Grund­sei­te . Die bei­den Teil­drei­ecke sind recht­wink­lig.

Super prak­tisch: die bei­den Teil­drei­ecke haben zu­sam­men immer noch den glei­chen Flä­chen­in­halt, wie das gelbe Drei­eck. Egal wie ich sie zer­schnei­de.

Ich habe die Teil­drei­ecke ge­dreht, weil ich Sie zu einer Flä­che zu­sam­men­le­gen möch­te, die ich schon kenne

Ich lege alle Drei­ecke so zu­sam­men, dass ein Recht­eck ent­steht. Die Sei­ten des Recht­ecks sind die Höhe und die Grund­sei­te .

Wun­der­bar, denn den Flä­chen­in­halt des Recht­ecks kann ich schon be­rech­nen: Das Pro­dukt aus Höhe und Grund­sei­te:

Im Recht­eck ste­cken die zwei gleich gro­ßen Drei­ecke (blau­es und gel­bes Drei­eck). Ich weiß, dass eines der bei­den Drei­ecke halb so groß, wie das Recht­eck sein muss.







Also ist der Flä­chen­in­halt des Drei­ecks die Hälf­te des Pro­dukts von Grund­sei­te und Höhe:



Ziel

Rück­sei­te: Kon­troll­bild

1
Her­lei­tung des Flä­chen­in­halts des Drei­ecks
  • Sor­tiert die Strei­fen so, dass eine sinn­vol­le Her­lei­tung des Flä­chen­in­halts des Drei­ecks ent­steht.
  • Über­prüft an­schlie­ßend eure Sor­tie­rung.
  • Nach der Kon­trol­le klebt die Strei­fen in der rich­ti­gen Rei­hen­fol­ge auf ein Blatt Pa­pier.
2
Snoo­py fragt sich, warum der Flä­chen­in­halt des Drei­ecks die Hälf­te des Pro­dukts aus Grund­sei­te und Höhe ist. Er­klärt Snoo­py die For­mel für den Flä­chen­in­halt .

Wieso hal­biert man

das Pro­dukt aus Grund­sei­te und Höhe? Und warum nimmt man über­haupt das Pro­dukt aus Grund­sei­te und Höhe?

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Ge­ge­ben sind zwei , spitz­wink­li­ge Drei­ecke. Ich nenne eine der Sei­ten Grund­sei­te ().

Ich drehe ein Drei­eck um 180° und teile es ent­lang der zur Grund­sei­te . Die Höhe steht im rech­ten Win­kel zur Grund­sei­te . Die bei­den Teil­drei­ecke sind .

Super prak­tisch: die bei­den Teil­drei­ecke haben zu­sam­men immer noch den glei­chen Flä­chen­in­halt, wie das gelbe Drei­eck. Egal wie ich sie zer­schnei­de.

Ich habe die Teil­drei­ecke ge­dreht, weil ich Sie zu einer Flä­che zu­sam­men­le­gen möch­te, die ich schon kenne

Ich lege alle Drei­ecke so zu­sam­men, dass ein ent­steht. Die Sei­ten des sind die Höhe und die Grund­sei­te .

Wun­der­bar, denn den Flä­chen­in­halt des kann ich schon be­rech­nen: Das Pro­dukt aus und :

Im Recht­eck ste­cken die zwei gleich gro­ßen Drei­ecke (blau­es und gel­bes Drei­eck). Ich weiß, dass eines der bei­den Drei­ecke halb so groß, wie das Recht­eck sein muss.







Also ist der Flä­chen­in­halt des Drei­ecks die des Pro­dukts von Grund­sei­te und Höhe:



Ziel

Rück­sei­te: Kon­troll­bild

1
Her­lei­tung des Flä­chen­in­halts des Drei­ecks
  • Sor­tiert die Strei­fen so, dass eine sinn­vol­le Her­lei­tung des Flä­chen­in­halts des Drei­ecks ent­steht.
  • Setzt aus den Wör­tern unten pas­send in die Lü­cken ein. Ein Wort kann mehr­fach ein­ge­setzt wer­den.
  • Über­prüft an­schlie­ßend eure Sor­tie­rung.
  • Nach der Kon­trol­le klebt die Strei­fen in der rich­ti­gen Rei­hen­fol­ge auf ein Blatt Pa­pier.
Hilf­rei­che Wör­ter

de­ckungs­gleich, recht­wink­lig, Recht­eck, halb, Hälf­te, Grund­sei­te, Höhe

2
Snoo­py fragt sich, warum der Flä­chen­in­halt des Drei­ecks die Hälf­te des Pro­dukts aus Grund­sei­te und Höhe ist. Er­klärt Snoo­py die For­mel für den Flä­chen­in­halt.

Wieso hal­biert man

das Pro­dukt aus Grund­sei­te und Höhe? Und warum nimmt man über­haupt das Pro­dukt aus Grund­sei­te und Höhe?

1
Her­lei­tung des Flä­chen­in­halts des Drei­ecks
  • Fin­det zu jedem Strei­fen das pas­sen­de Bild.
  • Sor­tiert die Strei­fen und Bil­der so, dass eine sinn­vol­le Her­lei­tung des Flä­chen­in­halts des Drei­ecks ent­steht.
  • Setzt aus den Wör­tern unten pas­send in die Lü­cken ein. Ein Wort kann mehr­fach ein­ge­setzt wer­den.
  • Über­prüft an­schlie­ßend eure Sor­tie­rung.
  • Nach der Kon­trol­le klebt die Strei­fen in der rich­ti­gen Rei­hen­fol­ge auf ein Blatt Pa­pier.
Hilf­rei­che Wör­ter

de­ckungs­gleich, recht­wink­lig, Recht­eck, halb, Hälf­te, Grund­sei­te, Höhe

2
Snoo­py fragt sich, warum der Flä­chen­in­halt des Drei­ecks die Hälf­te des Pro­dukts aus Grund­sei­te und Höhe ist. Er­klärt Snoo­py die For­mel für den Flä­chen­in­halt.

Wieso hal­biert man

das Pro­dukt aus Grund­sei­te und Höhe? Und warum nimmt man über­haupt das Pro­dukt aus Grund­sei­te und Höhe?