• IGSM Dezimalzahlen IB
  • anonym
  • 27.09.2024
  • Mathematik
  • 6, 7
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In die­sem Plan lerne ich...

Un­ter­the­ma

er­le­digt

Stem­pel

...De­zi­mal­zah­len in eine Stel­len­wert­ta­fel ein­zu­tra­gen.



...De­zi­mal­zah­len zu ver­glei­chen.



... De­zi­mal­zah­len zu ad­die­ren und zu sub­tra­hie­ren.

De­zi­mal­zah­len be­geg­nen uns über­all

Was ist eine De­zi­mal­zahl?

Lies dir die­sen Text durch und mar­kie­re alle wich­ti­gen Be­grif­fe mit einem Text­mar­ker!



In dei­ner Um­welt fin­dest du Zah­len, die mit Komma no­tiert wer­den. Man nennt sie De­zi­mal­zah­len.

Zum Bei­spiel wer­den Geld­be­trä­ge, Län­gen oder Ge­wich­te oft mit De­zi­mal­zah­len an­ge­ge­ben.

3,45 liest man so: Drei Komma vier fünf.

De­zi­mal­zah­len in der Stel­len­wert­ta­fel

1
Isa­bel­la trägt eine De­zi­mal in eine Stel­len­wert­ta­fel ein, damit sie die Zahl ein­fa­cher schrei­ben kann.
Färbe die Spal­ten so: Zehn­tel (z) rot; Hun­derts­tel (h) blau und Tau­sends­tel (t) grün.

2 Einer

3 Zehn­tel

8 Hun­derts­tel

5 Tau­sends­tel

Z

E

,

z

h

t

2

,

3

8

5

2
Schrei­be diese Zah­len hier in die Stel­len­wert­ta­fel! In die rech­te Spal­te schreibst du dann die Zahl als De­zi­mal­zahl auf!

a) 4 Einer, 2 Zehn­tel, 5 Hun­derts­tel, 1 Tau­sends­tel
b) 1 Zeh­ner, 1 Einer, 0 Zehn­tel, 2 Hun­derts­tel
c) 0 Einer, 7 Zehn­tel
d) 2 Zeh­ner, 0 Einer, 0 Zehn­tel, 3 Hun­derts­tel, 3 Tau­sends­tel

Z

E

,

z

h

t

De­zi­mal­zahl

4

,

2

5

1

4,251

1

1

,

0

2

11,02

0

,

7

0,7

2

0

,

0

3

3

20,033

3
Jetzt trage diese Zah­len in die Stel­len­wert­ta­fel ein und schrei­be sie dann als De­zi­mal­zahl. Manch­mal musst du dabei Nul­len er­gän­zen!

a) 4 Zehn­tel
b) 5 Tau­sen­der 3 Hun­der­ter 4 Zeh­ner 2 Hun­derts­tel
c) 3 Einer 5 Zehn­tel 2 Hun­derts­tel 1 Tau­sends­tel
d) 5 Hun­derts­tel
e) 7 Einer 2 Hun­derts­tel
f) 1 Tau­sen­der 1 Tau­sends­tel

T

H

Z

E

,

z

h

t

De­zi­mal­zahl



0

4

0,4

5

3

4

2

5340,02

3

5

2

1

3,521

5

0,05

7

2

7,02

1

1

1000,001

4
Nun bist du dran:
1. Schrei­be drei De­zi­mal­zah­len un­ter­ein­an­der auf die Li­ni­en.
2. Trage sie da­nach in die Stel­len­wert­ta­fel ein.
3. Zum Schluss schreibst du sie in Wor­ten neben die Zif­fern, wie im Bei­spiel!
750,03 := 7 Hun­der­ter 5 Zeh­ner 3 Hun­derts­tel

T

H

Z

E

,

z

h

t

7

5

0

,

0

3



De­zi­mal­zah­len ver­glei­chen

De­zi­mal­zah­len ver­glei­chen

De­zi­mal­zah­len kann man ver­glei­chen, indem man sich die Stel­len von links nach rechts genau an­schaut (z.B. mit einer Stel­len­wert­ta­fel).

Die erste Stel­le mit un­ter­schied­li­chen Zif­fern ent­schei­det. Die grö­ße­re Zif­fer be­stimmt die grö­ße­re Zahl!



Bei­spiel:

a) 2,46 und 2,64 Die Zehn­tel sind ver­schie­den; es gilt: 2,46 < 2,64 (ist klei­ner).



b) 3,080 und 3,008 Die Hun­derts­tel sind ver­schie­den; es gilt: 3,080 > 3,008 (ist grö­ßer).

5
Die Klas­se 6b übt für die Bun­des­ju­gend­spie­le den 50-​m-​Sprint. Wer ist am schnells­ten ge­lau­fen? Trage die Werte in der rich­ti­gen Rei­hen­fol­ge in die Ta­bel­le ein.

Kla­ris­sa: 8,52 s
Le­ti­cia: 8,30 s
Tor­ben: 8,25 s
Lara: 8,50 s
Murat: 8,03 s

Rang

1.

2.

3.

4.

5.

Name

Murat

Tor­ben

Le­ti­cia

Lara

Kla­ris­sa

Zeit

8,03 s

8,25 s

8,30 s

8,50 s

8,52 s

6
Schrei­be das kor­rek­te Ver­gleichs­zei­chen < (ist klei­ner als) oder > (ist grö­ßer als) zwi­schen die bei­den Zah­len!

a) 3,45  3,54
b) 0,241   0,247
c) 12,101   12,104
d) 4,34   3,34
e) 0,473   4,480
f) 33,05   33,50

Ausgefüllte Lücke, unterstrichen auf Lösung
7
Die Renn­fah­rer der For­mel 1 sind beim Trai­ning fol­gen­de Zei­ten ge­fah­ren: Schrei­be auf, in wel­cher Rei­hen­fol­ge sie ins Ziel kamen!

Fah­rer

Team

Zeit (in min)

Rei­hen­fol­ge

Alon­so

Mc Laren-​Honda

1:39,792

3

But­ton

Mc Laren-​Honda

1:39,823

4

Ha­mil­ton

Mer­ce­des AMG

1: 39,425

2

Vet­tel

Fer­ra­ri

1:39,394

1

Ma­gnus­sen

Re­nault

1:39,925

5

Ad­di­ti­on und Sub­trak­ti­on von De­zi­mal­zah­len

Ad­di­ton und Sub­trak­ti­on

Die Ad­di­ti­on und Sub­trak­ti­on von De­zi­mal­zah­len funk­ti­o­niert ge­nau­so wie das Ad­die­ren und Sub­tra­hie­ren von na­tür­li­chen Zah­len.

Du kannst im Kopf oder schrift­lich rech­nen. Dabei ist es ganz wich­tig, dass du alle Zah­len stel­len­ge­recht un­ter­ein­an­der schreibst.

Merke: Komma steht unter Komma!



Bei­spiel:



 0, 34

+ 2,157

2, 91



Wenn die De­zi­mal­zah­len un­ter­schied­lich viele Stel­len nach dem Komma haben, dann kannst du Nul­len er­gän­zen.



Bei­spiel:



0,34 schrei­be so: 0,340

+ 1,056 + 1,056

1,396

8
Schrei­be die Zah­len stel­len­ge­recht un­ter­ein­an­der auf ein ka­rier­tes Ex­tra­blatt und be­rech­ne die Auf­ga­ben schrift­lich! Hefte das Blatt hier ein!
  • 78,3 + 583,39 =
  • 31,2 + 53,29 =
  • 36,3 + 12,65 =
  • 50,3 + 43,64 =
  • 91,9 + 736,88 =
  • 21,0 + 24,76 =
  • 64,1 + 56,48 =
  • 4,5 + 540,64 =
9
Be­rech­ne auch auf dei­nem Ex­tra­blatt!
  • 79,37 - 14,18 = 
  • 39,10 - 2,17 = 
  • 42,13 - 8,29 = 
  • 34,05 - 10,46 = 
  • 55,33 - 6,17 = 
  • 97,09 - 2,30 = 
  • 34,44 - 28,18 = 
  • 48,99 - 9,11 = 

Bist du jetzt fit?

10
Be­rech­ne schrift­lich auf dei­nem Ex­tra­blatt!
  • 44,992 + 31,51 =
  • 40,210 - 1,48 = 
  • 59,338 + 3,54 =
  • 91,595 - 38,92 = 
11
Be­rech­ne schrift­lich auf dei­nem Ex­tra­blatt!
  • 77,09 - 34,500 = 
  • 66,25 - 21,449 = 
  • 42,95 + 10,275 =
  • 62,75 + 4,234 =

Und jetzt kon­trol­lierst du deine Er­geb­nis­se am Lö­sungs­tisch mit einem grü­nen Stift!

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