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  • IGSM Mathe R7 Dezimalzahlen
  • anonym
  • 02.10.2024
  • Allgemeine Hochschulreife, Förderschule, Mittlere Reife, Sonstige
  • Mathematik
  • 6, 7
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Name:
IGSM Mathe R7 Dezimalzahlen
20.08.2024
De­zi­mal­zah­len
R7

Das lernst du in die­sem Ar­beits­pa­ket zu dem Thema:

Ich kann ...

☆

... De­zi­mal­zah­len am Zah­len­strahl ord­nen.

☆

... mit De­zi­mal­zah­len rech­nen (Ad­di­ti­on und Sub­trak­ti­on) und

damit An­wen­dungs­auf­ga­ben lösen.

☆

... das Komma in einer Zahl mit Hilfe von Stu­fen­zah­len ver­schie­ben.

☆

... De­zi­mal­zah­len mit­ein­an­der mul­ti­pli­zie­ren.

Be­wer­tung (wird von der Lehr­kraft aus­ge­füllt!)

Du hast (fast) alle Stem­pel bei dei­ner Lehr­kraft be­kom­men.

☆

Du hast Wich­ti­ges in den Merk­sät­zen far­big mit einem Text­mar­ker mar­kiert.

☆

Du hast deine Er­geb­nis­se mit einem grü­nen Stift kon­trol­liert und

ggf in grün ver­bes­sert. Bei vie­len Feh­lern hast du dir Hilfe ge­holt.

☆

Du hast alle Auf­ga­ben voll­stän­dig be­ar­bei­tet.

☆

Mit­ar­beit: Note Ar­beits­pa­ket:

DU BIST BE­REIT FÜR DEN KÖN­NENS­BE­WEIS!

Mathematik
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https://www.tutory.de/entdecken/dokument/igsm-mathe-r7-dezimalzahlen
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Stempel-​Sammelkarten

De­zi­mal­zah­len am Zah­len­strahl

Rech­nen mit

De­zi­mal­zah­len

Kom­ma­ver­schie­bung mit Stu­fen­zah­len

De­zi­mal­zah­len
mul­ti­pli­zie­ren

Tipps und Tricks zur Be­ar­bei­tung des Ar­beits­pa­kets

  • Achte dar­auf, dass du das Ar­beits­pa­ket von vorne nach hin­ten, in der vor-​gesehenen Rei­hen­fol­ge be­ar­bei­test!

  • Kon­trol­lie­re deine Er­geb­nis­se an der

    Lö­sungs­sta­ti­on!

    Wenn es falsch ist, suche dir Hilfe

    und kläre WARUM.

  • Viel Freu­de an der Ma­the­ma­tik

    und beim Ler­nen :-)

Du be­nö­tigst bei die­sem
Paket fol­gen­des Ma­te­ri­al:

Immer:

- Mäpp­chen mit Stif­ten,

Ra­dier­gum­mi usw.

- Geo­drei­eck (Li­ne­al)

Das hilft dir dabei:

http://igsmainspitze.eu/
Das ist das Sym­bol der Start­auf­ga­be, an der Dir das Thema er­klärt wird. Zwi­schen durch gibt es immer wie­der Übungs­auf­ga­ben, die nicht di­rekt mit der Start­auf­ga­be zu tun haben. Immer wenn die­ses Sym­bol auf­taucht geht es um die Start­auf­ga­be!
De­fi­ni­ti­o­nen

Hier wer­den ein­zel­ne Be­grif­fe er­klärt.

Mathematik
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⭐ De­zi­mal­zah­len auf dem Zah­len­strahl

Du hast im M-​Paket ge­lernt, dass sich De­zi­mal­zah­len in einer Stel­len­wert­ta­fel auf­schrei­ben, wir sagen dar­stel­len, las­sen.



Man kann sie aber auch auf einem Zah­len­strahl dar­stel­len.

Hier gilt: Je wei­ter rechts die De­zi­mal­zahl auf dem Zah­len­strahl steht, desto grö­ßer ist sie.



Des­halb las­sen sich De­zi­mal­zah­len mit Hilfe eines Zah­len­strahls gut und ein­fach ver­glei­chen.

https://youtu.be/LbXrKFcv1Uo?feature=shared
1
  • Be­schrei­be und ver­glei­che die Ein­tei­lung der ver­schie­de­nen Zah­len­strah­le.
    Was fällt dir auf?
  • Schrei­be fünf Zah­len auf, die grö­ßer sind als 5,3.
  • Schrei­be fünf Zah­len auf, die klei­ner sind als 5,39.
Mathematik
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2
Er­gän­ze die feh­len­de De­zi­mal­zah­len.
3
Lies die mar­kier­ten Zah­len ab und no­tie­re sie auf dem Ka­ro­pa­pier.
Achte dabei auf die Ein­tei­lung des Zah­len­strahls.
Übun­gen in Anton

Mathe 6.Klas­se

->De­zi­mal­zah­len

->De­zi­mal­zah­len ver­glei­chen

-> Zah­len­strahl

sowie alle an­de­ren The­men in De­zi­mal­zah­len ver­glei­chen zur wei­te­ren Übung



BE­AR­BEI­TET AM: _______________________

4
Mar­kie­re auf dem Zah­len­strahl fol­gen­de Zah­len:
  • a = 0,16
  • b = 0,12
  • c = 0,19
  • d = 0,08
  • e = 0,03
  • f = 0,07
  • g = 0,15
  • h = 0,01
5
  • i = 2,078
  • j = 2,074
  • k = 2,0795
  • l = 2,0705
  • m = 2,0765
  • n = 2,07655
  • g = 2,0715
  • h = 2,077
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Er­in­ne­re dich

De­zi­mal­zah­len las­sen sich gut ver­glei­chen, wenn man von links nach rechts die ent­spre­chen­den Stel­len ver­gleicht. Also Zehn­tel mit Zehn­tel, Hun­derts­tel mit Hun­derts­tel, ....

Die erste Stel­le, an der die Zif­fern ver­schie­de­nen sind, ent­schei­det, wel­che Zahl grö­ßer ist.



Ein Zah­len­strahl hilft dir, die Zah­len zu sor­tie­ren und zu ver­glei­chen.

6
Gib je­weils die kleins­te und die größ­te Zahl an.
Zeich­ne dir als Hilfe pro Teil­auf­ga­be einen Zah­len­strahl auf.
  • a) 1,0101; 1,1; 1,101; 1,11; 1,01
  • b) 3,088; 8,033; 3,80; 8,30
  • c) 2,304; 3,042; 3,24; 2,40; 2,0432
  • d) 7,23; 7,223; 7,022; 7,22; 7,32
7
Ordne die De­zi­mal­zah­len auf­stei­gend der Größe nach.
Trage sie als Hilfe auf einem Zah­len­strahl ein (pro Teil­auf­ga­be einen).
  • a) 0,1; 0,03; 0,00005; 0,04; 0,0002
  • b) 0,7; 0,8; 0,9; 0,10; 0,11; 0,12
  • c) 0,92; 90,2; 9,2; 2,09; 92,0; 2,9
  • f) 7,08; 7,008; 7,7; 8,07; 7,800; 8,7

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⭐ Rech­nen mit De­zi­mal­zah­len: Ad­di­ti­on und Sub­trak­ti­on

Er­in­ne­re dich

Beim Ad­die­ren und Sub­tra­hie­ren von De­zi­mal­zah­len schreibt man die Zah­len stel­len­ge­recht un­ter­ein­an­der. Dazu schreibt man Komma unter Komma.

Zif­fern, die an der glei­chen Stel­le ste­hen wer­den ad­diert/sub­tra­hiert. Der Über­trag wird in die nächst­hö­he­re Stel­le über­nom­men.

https://youtu.be/4IaOiq0Va_M?feature=shared
Übun­gen in Anton

Mathe 6. Klas­se

-> De­zi­mal­zah­len

-> Ad­di­ti­on und Sub­trak­ti­on von De­zi­mal­zah­len



BE­AR­BEI­TET AM: _______________________

8
Be­rech­ne!
Be­nut­ze ka­rier­tes Pa­pier und rech­ne schrift­lich un­ter­ein­an­der.
  • 65,88+70,36 = 
  • 93,05+39,41 = 
  • 90,14+61,70 = 
  • 38,07+9,28 = 
  • 81,07+93,19 = 
  • 28,11+93,81 = 
9
Be­rech­ne!
Be­nut­ze ka­rier­tes Pa­pier und rech­ne schrift­lich un­ter­ein­an­der.
  • 48,68 - 15,43 = 
  • 56,77 - 43,32 = 
  • 86,42 - 46,80 = 
  • 77,73 - 8,70 = 
  • 35,51 - 8,99 = 
  • 62,69 - 14,49 = 
10
Frau West kauft neue Pflan­zen für ihren Gar­ten.
Sie kauft eine Öl­wei­de für 139,99€, eine Bart­blu­me für 5,49€
und zwei As­tern für je 8,99€.

a) Wie viel muss sie ins­ge­samt zah­len?
b) Wenn sie mit einem 200€-​Schein be­zahlt,
wie viel Rück­geld be­kommt sie?
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⭐ Kom­ma­ver­schie­bung mit Zeh­ner­po­ten­zen

11
Be­rech­ne 3,75 ⋅10 und 6,78 ⋅100 im Kopf.
Er­klä­re , wie du vor­ge­gan­gen bist.
12
Rech­ne im Kopf.
  • 3,68 ⋅10 = 
  • 24,96 ⋅10 = 
  • 34,18 ⋅ 100 = 
  • 10,39 ⋅ 1000 = 
  • 42,18 ⋅ 100 = 
  • 49,00 ⋅ 1000 = 
https://youtu.be/Eg5xwnDTe9c?feature=shared
Merke

Bei der Mul­ti­pli­ka­ti­on mit Zeh­ner­po­ten­zen ver­schiebt sich das Komma um die An­zahl der Nul­len der Zeh­ner­po­tenz nach rechts.

Bei­spiel:

1000 hat 3 Nul­len

👇

0,3456 ⋅1000 = 345,6

👆

das Komma wurde um 3 Stel­len ver­scho­ben

Übun­gen in Anton

Mathe 6. Klas­se

-> De­zi­mal­zah­len

-> Mul­ti­pli­ka­ti­on und Di­vi­si­on von De­zi­mal­zah­len

-> Stu­fen­zah­len ken­nen­ler­nen

-> Re­chen­ta­bel­len er­gän­zen

-> Auf­ga­ben ver­voll­stän­di­gen



BE­AR­BEI­TET AM: _______________________

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⭐ De­zi­mal­zah­len mul­ti­pli­zie­ren

13
Fa­mi­lie West möch­te einen Aus­flug zum Gey­sir in An­der­nach ma­chen.
Kin­der kos­ten je 11,50€, Er­wach­se­ne 17,50€.

Wie viel muss die Fa­mi­lie für zwei Er­wach­se­ne und
drei Kin­der be­zah­len?
Merke: De­zi­mal­zah­len mul­ti­pli­zie­ren

1. Mul­ti­pli­zie­re zu­erst ohne Komma.

2. Zähle die Stel­len nach dem Komma in der Auf­ga­be.

Das Er­geb­nis hat ge­nau­so viele Stel­len nach dem Komma.

Setze das Komma im Er­geb­nis.

https://youtu.be/3rjD1HkbZKg
14
Rech­ne schrift­lich.
  • 3,57 ⋅ 2,7 =
  • 9,44 ⋅ 1,4 =
  • 2,11 ⋅ 6,7 =
  • 9,15 ⋅ 8,8 =
  • 9,15 ⋅ 1,3 =
  • 1,99 ⋅ 8,4 =

Ge­schafft!

Alle Auf­ga­ben be­ar­bei­tet?

Alle Lö­sun­gen kon­trol­liert?



Dann gib das Paket bei dei­ner Lehr­kraft ab und ab­sol­vie­re den Kön­nens­be­weis in Bet­ter­marks!

Übun­gen in Anton

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-> De­zi­mal­zah­len

-> Mul­ti­pli­ka­ti­on und Di­vi­si­on von De­zi­mal­zah­len

-> Mul­ti­pli­ka­ti­ons­auf­ga­ben

-> schrift­li­che Mul­ti­pli­ka­ti­ons­auf­ga­ben



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