Ein Ko­or­di­na­ten­sys­tem be­steht immer aus zwei Ach­sen (Li­ni­en mit Pfeil­spit­zen). Die bei­den Ach­sen hei­ßen x-​Achse und y-​Achse.



Man nennt die x-​Achse auch Rechts­ach­se, weil sie von links nach rechts ver­läuft (die Pfeil­spit­ze zeigt nach rechts). Die y-​Achse nennt man auch Hoch­ach­se, weil sie von unten nach oben ver­läuft (die Pfeil­spit­ze zeigt nach oben).



Den Schnitt­punkt der bei­den Ach­sen nennt man Ur­sprung des Ko­or­di­na­ten­sys­tems. Er hat die Ko­or­di­na­ten (0|0), auch Null­punkt ge­nannt.



Wich­tig!

Denke immer daran, die Pfeil­spit­zen zu zeich­nen und sie mit x oder y be­schrif­ten!

In die­sem Ko­or­di­na­ten­sys­tem ent­spricht eine Ein­heit zwei Käst­chen. (Stan­dard)

Je nach dem, wie viel Platz man braucht, kann man die Ein­heit auch an­ders wäh­len. Zum Bei­spiel kann eine Ein­heit ein Käst­chen sein.

In einem Ko­or­di­na­ten­sys­tem kann man genau ab­le­sen, wo sich ein Punkt befindet. (Er­in­ne­rung: Punk­te wer­den mit einem Kreuz ge­kenn­zeich­net und mit Groß­buch­sta­ben be­schrif­tet.



Die ge­naue Lage des Punk­tes wird durch zwei Zah­len be­schrie­ben:



- Die erste Zahl ist die x-​Koordinate (der zu­ge­hö­ri­ge Wert muss auf der x-​Achse ab­ge­le­sen wer­den).



- Die zwei­te Zahl ist die y-​Koordinate (der zu­ge­hö­ri­ge Wert muss auf der y-​Achse ab­ge­le­sen wer­den).

Punkt P

Die­ser Punkt hat also die Ko­or­di­na­ten

P (4 | 5 ). Wie im Al­pha­bet kommt erst der X-​Wert und dann der Y-​Wert.

A ( / ) B ( / )



C ( / ) D ( / )



E ( / ) F ( / )



G ( / )

In vie­len Si­tu­a­ti­o­nen be­steht zwi­schen ver­schie­de­nen Grö­ßen oder Din­gen ein Zu­sam­men­hang. Das heißt, wir kön­nen ver­schie­de­nen Grö­ßen oder Din­gen etwas zu­ord­nen. Zum Bei­spiel kön­nen wir:



-  das Ge­wicht einer Per­son dem je­wei­li­gen Tag des Mes­sens zu­ord­nen.

-  den Strom­ver­brauch eines Hau­ses dem je­wei­li­gen Monat zu­ord­nen.

-  den Preis einer Tüte Bröt­chen der je­wei­li­gen An­zahl von Bröt­chen zu­ord­nen.

-  einem Monat die je­wei­li­ge Durch­schnitts­tem­pe­ra­tur zu­ord­nen.



Diese Zu­ord­nun­gen kön­nen wir über­sicht­lich dar­stel­len:



1)  Mit Pfei­len

Ja­nu­ar → 8 °C

Fe­bru­ar → 10°C

März→ 13 °C

April → 17 °C



2)  In einer Wer­te­ta­bel­le

Monat

Ja­nu­ar

Fe­bru­ar

März

April

Durch­schnitts- tem­pe­ra­tur in °C

8

10

13

17

Eine Wer­te­ta­bel­le be­steht immer aus min­des­tens zwei Zei­len.

Einem Wert aus der ers­ten Zeile wird dabei der Wert in der zwei­ten Zeile zu­ge­ord­net.



3)  Als Punk­te in einem Ko­or­di­na­ten­sys­tem









Ko­or­di­na­ten­sys­tem

2) In Wer­te­ta­bel­len

Eine Wer­te­ta­bel­le be­steht immer aus min­des­tens zwei Zei­len.

Einem Wert aus der ers­ten Zeile wird dabei der Wert in der zwei­ten Zeile zu­ge­ord­net.

3) Als Punk­te in einem Ko­or­di­na­ten­sys­tem

a)  Wie lange dau­ert die Rad­tour?





b)  Um wie viel Uhr endet die Rad­tour?





c)  Bis um 12 Uhr haben sie schon ___________ km ge­schafft.





d)  Sie ma­chen die erste Pause von __________________bis_________________.





e)  Sie müs­sen eine lange Zeit berg­auf fah­ren und teil­wei­se schie­ben. Das dau­ert___________.



Sie kom­men dabei nur ________________  weit.





f)  Am Ende der Tour sit­zen sie noch für ___________   am Fluss und ge­nie­ßen die Sonne.

a)  In wel­chem Monat ist es am wärms­ten?





b)  Im Som­mer ist es zwar warm, aber es reg­net auch sehr viel.

In wel­chen Mo­na­ten ist die Differenz (Un­ter­schied) von Tem­pe­ra­tur und Nie­der­schlag am größ­ten?







c)  In wel­chen Mo­na­ten ist die Differenz am ge­rings­ten?







d) Wel­che Mo­na­te haben die glei­che Durch­schnitts­tem­pe­ra­tur?









Beim Lösen einer Zu­ord­nungs­auf­ga­be ist es wich­tig, die ge­naue Art der Zu­ord­nung zu über­prü­fen. Han­delt es sich um eine pro­por­ti­o­na­le Zu­ord­nung, dann kann man alle Werte mit dem ein­fa­chen Drei­satz be­rech­nen.

Bei­spiel :

Dir ist be­kannt, dass 5 Äpfel 600 Gramm wie­gen. Du möch­test her­ausfinden, was 3 Äpfel wie­gen:



1. Satz: 5 Äpfel wie­gen 600g



2. Satz: 1 Apfel wiegt 120g



3. Satz: 3 Äpfel wie­gen 360g

: 5

: 5

• 3

• 3