E6
Das lernst du in diesem Arbeitspaket zu dem Thema:
Ich kann, ...
☆
... komplexe Kreisbilder abzeichnen.
☆
... Lagebeziehungen von Kreisen beschreiben.
☆
... Kreise unter einer Angabe der Lagebeziehung zeichnen.
☆
... einfache Konstruktionsbeschreibungen verfassen.
☆
... Winkelgrößen vor dem Messen schätzen.
☆
... an einer Geradenkreuzung Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel und Wechselwinkel erkennen und deren Größen bestimmen.
☆
... Winkelsummen in Quadrat, Rechteck und Dreieck angeben.
☆
... Berechnungen der Winkelsumme im Dreieck durchführen.
Bewertung (wird von der Lehrkraft ausgefüllt!)
Du hast (fast) alle Stempel bei deiner Lehrkraft bekommen.
☆
Du hast Wichtiges in den Merksätzen farbig mit einem Textmarker markiert.
☆
Du hast deine Ergebnisse mit einem grünen Stift kontrolliert und
ggf. in grün verbessert. Bei vielen Fehlern hast du dir Hilfe geholt.
☆
Du hast alle Aufgaben vollständig bearbeitet.
☆
Mitarbeit: Note Arbeitspaket:
DU BIST BEREIT FÜR DEN KÖNNENSBEWEIS!
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Stempel-Sammelkarten
Komplexe Kreisbilder
Lagebeziehungen von Kreisen
Kreise mit Hilfe der Lagebeziehungen zeichnen
Konstruktionsbeschreibungen
Winkelgrößen
schätzen
Winkel an
Geradenkreuzungen
Winkelsummen in Quadrat, Rechteck und Dreieck
Winkelsummen
berechnen
Tipps und Tricks zur Bearbeitung des Arbeitspakets
Achte darauf, dass du das Arbeitspaket von vorne nach hinten, in der vor-gesehenen Reihenfolge bearbeitest!
Kontrolliere deine Ergebnisse an der
Lösungsstation!
Wenn du Fehler hast, suche dir Hilfe
und kläre WARUM.
Viel Freude an der Mathematik
und beim Lernen :-)
Paket folgendes Material:
Immer:
- Mäppchen mit Stiften,
Radiergummi usw.
- Geodreieck
- Zirkel
Das hilft dir dabei:
Hier werden einzelne Begriffe erklärt.
In der Anton-App oder in Bettermarks findest du Übungsaufgaben.
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⭐ Kreisbilder zeichnen
⭐ Lagebeziehungen von Kreisen beschreiben.
Zwei Kreise können sich auf verschiedene Weisen zueinander verhalten – je nachdem, wie groß sie sind und wo ihre Mittelpunkte liegen (Lagebeziehung).
Sie können sich schneiden, sich berühren oder in einander liegen.
Lage
Beschreibung
Schnittpunkte
schneiden sich
Überlappen
2
Berührung außen
Küssen sich
1
Berührung innen
Innenkuss
1
kein Schnitt (außen)
zu weit weg
0
kein Schnitt (innen)
innendrinnen
0
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zueinander können sie sich befinden? Arbeite in deinem Heft.
⭐ Kreise unter einer Angabe der Lagebeziehung zeichnen
4 cm voneinander entfernt sind.
Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt A und dem Radius a = 4 cm.
Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt B und dem Radius a = 3 cm.
Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt C und dem Radius a = 2 cm.
Das Spielfeld ist ein Kreis mit r = 8cm. Zeichnet abwechselnd Kreise mit r = 1,5 cm in das Feld. Kein Kreis darf einen anderen berühren oder schneiden. Wer als Erster/Erste keinen Platz mehr findet, hat verloren. Arbeitet in eurem Heft.
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⭐ einfache Konstruktionsbeschreibungen verfassen
Eine Konstruktionsbeschreibung beschreibt Schritt für Schritt, wie eine Figur gezeichnet werden kann. Sie muss so genau sein, dass man nur mit ihrer Hilfe die Figur eindeutig zeichnen kann.
Beispiel: Ein Kreis mit Mittelpunkt
Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt M und einem Radius von 3 cm.
1. Mittelpunkt markieren:
Ich setze einen Punkt auf das Papier und schreibe ein kleines M daneben. Das ist mein Mittelpunkt.
2. Radius abmessen:
Ich stelle den Zirkel auf 3 cm ein. Dafür benutze ich das Lineal.
3. Kreis zeichnen:
Ich setze die Zirkelspitze auf den Punkt M und drehe den Zirkel vorsichtig im Kreis, ohne dass die Spitze verrutscht.
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⭐ Winkelgrößen vor dem Messen schätzen
die genaue Größe.

Winkel
Winkelart
geschätzte Größe
gemessene Größe
α1
α2
α3
α4
α5
α6
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⭐ Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel und
Wechselwinkel erkennen und deren Größen bestimmen
Wechselwinkel erkennen und deren Größen bestimmen
Die Winkel in der Abbildung sind nicht in der richtigen Größe dargestellt.
α = 36°
β = γ =
δ = ε =


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⭐ Winkelsummen in Quadrat, Rechteck und Dreieck angeben
Wenn du alle (Winkel) in einer Figur innen misst und addierst, bekommst du die Innenwinkelsumme.
Warum ist das wichtig?
✅ Weil man damit herausfinden kann, wie groß fehlende Winkel sind.
✅ Weil man weiß, ob eine Figur „richtig“ gezeichnet ist.
✅ Weil man lernt, wie Formen in der Geometrie zusammenhängen.
◼️ Quadrat – Innenwinkelsumme = 360°
🧠 Merksatz:
„Vier gleiche Winkel – das ist schlau, 4 mal 90 macht 360 – genau!“
📌 Erklärung:
Ein Quadrat hat vier rechte Winkel. Jeder Winkel ist 90°, also: 4 × 90° = 360°
🟦 Rechteck – Innenwinkelsumme = 360°
🧠 Merksatz:
„Wie beim Quadrat, ganz genau – auch hier sind’s 360, schlau!“
📌 Erklärung:
Auch das Rechteck hat vier rechte Winkel (90°).
Die Innenwinkelsumme ist deshalb ebenfalls: 4 × 90° = 360°
🔺 Dreieck – Innenwinkelsumme = 180°
🧠 Merksatz:
„Dreimal Ecke, das ist fein – zusammen müssen’s 180 sein!“
📌 Erklärung:
Egal wie das Dreieck aussieht – die drei Innenwinkel ergeben immer genau 180 Grad.

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⭐ Berechnungen der Winkelsumme im Dreieck durchführen.

Winkel
a)
b)
c)
d)
α
50°
115°
32°
67°
β
120°
29°
34°
110°
γ
10°
36°
114°
3°

Mathe 6.Klasse
->Winkel, Symmetrien u. Abbildungen
->Winkel in Dreiecken, V. u. Geraden
-> Winkel in Dreiecken
BEARBEITET AM: _______________________
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