Name:
IGSM Mathematik Expertenanforderungen Kreis und Winkel
20.08.2024
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Zeichne zwei Kreise mit den Radien r = 4 cm und r = 25 mm. In welcher Lage
zueinander können sie sich befinden? Arbeite in deinem Heft.
zueinander können sie sich befinden? Arbeite in deinem Heft.
⭐ Kreise unter einer Angabe der Lagebeziehung zeichnen
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Zeichne eine Gerade s und leg auf dieser Geraden 3 Punkte A, B und C fest, die jeweils
4 cm voneinander entfernt sind.
Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt A und dem Radius a = 4 cm.
Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt B und dem Radius a = 3 cm.
Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt C und dem Radius a = 2 cm.
4 cm voneinander entfernt sind.
Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt A und dem Radius a = 4 cm.
Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt B und dem Radius a = 3 cm.
Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt C und dem Radius a = 2 cm.
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Suche dir einen Partner oder eine Partnerin.
Das Spielfeld ist ein Kreis mit r = 8cm. Zeichnet abwechselnd Kreise mit r = 1,5 cm in das Feld. Kein Kreis darf einen anderen berühren oder schneiden. Wer als Erster/Erste keinen Platz mehr findet, hat verloren. Arbeitet in eurem Heft.
Das Spielfeld ist ein Kreis mit r = 8cm. Zeichnet abwechselnd Kreise mit r = 1,5 cm in das Feld. Kein Kreis darf einen anderen berühren oder schneiden. Wer als Erster/Erste keinen Platz mehr findet, hat verloren. Arbeitet in eurem Heft.
⭐ Winkelgrößen vor dem Messen schätzen
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Zu welcher Winkelart gehören die Winkel? Schätze ihre Größe und miss im Anschluss
die genaue Größe.
die genaue Größe.
Winkel
Winkelart
geschätzte Größe
gemessene Größe
1
2
3
4
5
6
⭐ Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel und
Wechselwinkel erkennen und deren Größen bestimmen
Wechselwinkel erkennen und deren Größen bestimmen
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Gib die fehlenden Winkel an, ohne zu messen.
Die Winkel in der Abbildung sind nicht in der richtigen Größe dargestellt.
Die Winkel in der Abbildung sind nicht in der richtigen Größe dargestellt.
α = 36°
β = γ =
δ = ε =
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Bestimme die fehlenden Winkel, ohne zu messen.
⭐ Winkelsummen in Quadrat, Rechteck und Dreieck angeben
Innenwinkelsumme
Wenn du alle (Winkel) in einer Figur innen misst und addierst, bekommst du die Innenwinkelsumme.
Warum ist das wichtig?
✅ Weil man damit herausfinden kann, wie groß fehlende Winkel sind.
✅ Weil man weiß, ob eine Figur „richtig“ gezeichnet ist.
✅ Weil man lernt, wie Formen in der Geometrie zusammenhängen.
◼️ Quadrat – Innenwinkelsumme = 360°
🧠 Merksatz:
„Vier gleiche Winkel – das ist schlau, 4 mal 90 macht 360 – genau!“
📌 Erklärung:
Ein Quadrat hat vier rechte Winkel. Jeder Winkel ist 90°, also: 4 × 90° = 360°
🟦 Rechteck – Innenwinkelsumme = 360°
🧠 Merksatz:
„Wie beim Quadrat, ganz genau – auch hier sind’s 360, schlau!“
📌 Erklärung:
Auch das Rechteck hat vier rechte Winkel (90°).
Die Innenwinkelsumme ist deshalb ebenfalls: 4 × 90° = 360°
🔺 Dreieck – Innenwinkelsumme = 180°
🧠 Merksatz:
„Dreimal Ecke, das ist fein – zusammen müssen’s 180 sein!“
📌 Erklärung:
Egal wie das Dreieck aussieht – die drei Innenwinkel ergeben immer genau 180 Grad.
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Erkläre den Innenwinkelsummensatz des Dreiecks in eigenen Worten.
⭐ Berechnungen der Winkelsumme im Dreieck durchführen.
10
Berechne die markierten Winkel. Trage ein.
11
Berechne anhand der Zeichnung aus der vorherigen Aufgabe die übrigen Winkel.
Winkel
a)
b)
c)
d)
50°
115°
32°
67°
120°
29°
34°
110°
10°
36°
114°
3°
12
Berechne die übrigen Winkel und trage sie in die Zeichnung ein.
Übungen in der Anton-App
Mathe 6.Klasse
->Winkel, Symmetrien u. Abbildungen
->Winkel in Dreiecken, V. u. Geraden
-> Winkel in Dreiecken
BEARBEITET AM: _______________________
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