• Impuls und Impulserhaltung
  • Ko, WWS
  • 09.02.2021
  • Physik
  • 9, 10
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Definition

Das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit eines Objektes wird als Impuls bezeichnet.
Das Formelzeichen des impulses lautet p\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} p.
Für die Berechnung des Impulses gilt: p=mv\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} p = m \cdot v
Die Einheit ergibt sich aus seiner Berechnung: 1kgms\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 1 kg \frac{m}{s}

1
Ergänze das Rechendreieck für den Impuls mit den richtigen Formelzeichen.

2
Berechne nun die Impulse der folgenden Objekte.

Objekt

Geschwindigkeit

Masse

Läufer

5ms\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 5 \frac{m}{s}

60kg\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 60 kg

300kgms\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cloze{300 kg \frac{m}{s}}

PKW

20ms\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 20 \frac{m}{s}

1600kg\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 1600 kg

32000kgms\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cloze{32 000 kg \frac{m}{s}}

LKW

72kmh\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 72 \frac{km}{h}

40t\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 40 t

2,88105kgms\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cloze{2{,}88\cdot 10^5 kg \frac{m}{s}}

3
Verwende nun das Rechendreieck, um in der folgenden Tabelle die fehlenden Werte zu berechnen.

Objekt

Geschwindigkeit

Masse

Hund

10ms\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cloze{10 \frac{m}{s}}

25kg\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 25 kg

250kgms\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 250 kg \frac{m}{s}

Schiff

5ms\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 5 \frac{m}{s}

8000kg\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cloze{8000 kg}

40000kgms\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 40 000 kg \frac{m}{s}

Schwalbe

15ms\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cloze{15 \frac{m}{s}}

15g\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 15g

0,225kgms\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 0{,}225 kg \frac{m}{s}

Genau wie bei der Energie handelt es sich beim Impuls um eine Erhaltungsgröße.
Das bedeutet, dass der Gesamtimpuls eines Systems, auf das keine äußeren Kräfte wirken, konstant ist.
Bewegt sich ein Gegenstand auf einen anderen Gegenstand zu, kann beim Zusammenstoß der beiden ein Teil des Impulses übertragen werden.
Die Summe der Impulse nach dem Stoß muss aber immer der Summe der Impulse vor dem Stoß entsprechen!

4
Im Experiment sollen gleich zwei Gleiter mit identischen Masse (200g\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 200g) zusammenstoßen.
Gleiter 1 bewegt sich und Gleiter 2 steht.
  • Berechne die gemeinsame Endgeschwindigkeit v1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} v'_1, für eine Anfangsgeschwindigkeit v1=0,2ms\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} v_1 = 0{,}2 \frac{m}{s}.
  • Weise nach, dass allgemein für m1=m2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} m_1 = m_2 gilt: v1=12v1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} v'_1 = \frac{1}{2} v_1
Lösung4
Im Ex­pe­ri­ment sol­len gleich zwei Glei­ter mit iden­ti­schen Masse (200g\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 200g) zu­sam­men­sto­ßen.
Glei­ter 1 be­wegt sich und Glei­ter 2 steht.
p1=0,2kg...\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} p_1 = 0{,}2kg \cdot ...
Lösung4
Im Ex­pe­ri­ment sol­len gleich zwei Glei­ter mit iden­ti­schen Masse (200g\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 200g) zu­sam­men­sto­ßen.
Glei­ter 1 be­wegt sich und Glei­ter 2 steht.
p1=0,2kg...\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} p_1 = 0{,}2kg \cdot ...
Lösung4
Im Ex­pe­ri­ment sol­len gleich zwei Glei­ter mit iden­ti­schen Masse (200g\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 200g) zu­sam­men­sto­ßen.
Glei­ter 1 be­wegt sich und Glei­ter 2 steht.
p1=0,2kg...\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} p_1 = 0{,}2kg \cdot ...
Lösung4
p1=0,2kg...\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} p_1 = 0{,}2kg \cdot ...
5
Zusatz: Überprüfe, ob bei diesem Stoß der Energieerhaltungssatz für die kinetische Energie gilt. Erkläre dein Ergebnis am Experiment.