Durch 2 sind alle Zah­len teil­bar, die ge­ra­de sind,

also bei denen am Ende 0, 2, 4, 6 oder 8 steht.



Bei­spiel:

2, 4, 6, 8, ...12, ..., 34, ..., 70, ..., 108, ...

Durch 3 (9) sind alle Zah­len teil­bar, bei denen die Quer­sum­me durch 3 (9) teil­bar ist.

Die Quer­sum­me von einer Zahl wird ge­bil­det, indem man die ein­zel­nen Zif­fern + rech­net (ad­diert).



Bei­spie­le:

135 $\to$ Quer­sum­me bil­den: 1 + 3 + 5 = 9 $\to$ 9 : 3 geht, also geht auch 135 : 3

444 $\to$ Quer­sum­me bil­den: 4 + 4 + 4 = 12 $\to$ 12 : 3 geht, also geht auch 444 : 3



Die Quersummen-​Regel gilt auch für Teil­bar­keit durch 9:

135 $\to$ Quer­sum­me bil­den: 1 + 3 + 5 = 9 $\to$ 9 : 9 geht, also geht auch 135 : 9

444 $\to$ Quer­sum­me bil­den: 4 + 4 + 4 = 12 $\to$ 12 : 9 geht nicht, also geht auch 444 : 9 nicht

Durch 5 sind alle Zah­len teil­bar, die am Ende die Zif­fern 0 oder 5 haben.



Bei­spie­le:

10, 15, ..., 35, ..., 170, ...

Durch 5 sind alle Zah­len teil­bar, die am Ende die Zif­fern 0 haben.



Bei­spie­le:

10, 20, ..., 70, ..., 17360, ...